雷達系統接收端建模
典型的雷達系統接收端訊號處理流程如圖1所示。訊號被接收機收到後，一般會依次通過匹配濾波（脈衝壓縮）、動目標顯示（mti）、動目標檢測（mtd）、恆虛警率檢測（cfar）模組。經過這樣的處理，可以對目標回波與各種干擾以及雜訊的混疊訊號進行有效的加工處理，最大程度的剔除無用訊號。在一定條件下，保證以最大發現概率發現目標。
回波模擬
假設發射機發射的是線性調頻訊號（lfm），發射訊號頻寬為 ，發射訊號時寬為 ，脈衝重複週期 ，取樣頻率 ，發射脈衝數目 。
圖1為單個脈衝週期內雷達發射的線性調頻訊號。
圖 1 單個脈衝發射週期內發射訊號
設定目標由三個，分別在距離雷達5000公尺、11050公尺以及20100公尺處。目標相對雷達徑向速度分別為0m/s、150m/s、300m/s，由於存在動目標，運動目標會導致都卜勒頻移，所以**時要對各目標回波訊號分別乘上都卜勒相移 ，對目標回波進行**。
圖2是對目標回波的生成，此時未新增雜訊。可以明顯的看出，總共有16個週期的訊號，每個週期內明顯由三個目標的回波。
圖 2 未新增雜訊的回波訊號
由於實際情況中會由雜訊影響，因此對雜訊進行**，生成復雜訊，實部虛部均為高斯白雜訊，總訊雜比 。並且對接收機閉鎖期（訊號發射期）訊號置零，**得到的總回波訊號如圖3。
圖 3 總回波訊號實虛部
pc
匹配濾波器是最佳線性濾波器的一種，這種濾波器的準則是使輸出訊雜比最大化，在通訊、雷達等系統中，皆有廣泛的應用。匹配濾波可使低幅度寬脈衝訊號累積為乙個高幅度窄脈衝訊號，故又稱為脈衝壓縮。
設匹配濾波器傳遞函式為 ，衝激響應為 ，輸入訊號為 。則有
（ 略去 ）
上式為實際進入匹配濾波器的訊號。其中 為高斯白雜訊。則該系統模型如圖4所示。
圖 4 匹配濾波器模型
時域匹配濾波，即「共軛卷積」兩步核心。做匹配濾波（即脈衝壓縮）的最終目的，不是僅僅為了提高訊雜比，而是為了提高訊號解析度。
lfm訊號脈衝壓縮
針對雷達發射的lfm訊號設計匹配濾波器，為了對比結果正確性，分別在時域與頻域對總回波訊號進行脈衝壓縮，之後在時域對比其差異。時域中，回波訊號與濾波器衝激響應做卷積處理，頻域中，訊號傅利葉變換與濾波器傳遞函式相乘。
將兩個壓縮結果相減，可以得到兩種脈衝壓縮結果的差異。可以看出，兩種脈衝壓縮差值很小，訊號在時域與頻域脈衝壓縮結果基本一致。
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