遞迴計算階乘函式將接收乙個整數引數並計算其階乘。現在不妨用數學的例子來檢驗乙個遞迴的應用。
在數學中，符號 n! 表示數字 n 的階乘。整數 n 的階乘被定義如下。
n! = 1 x 2 x 3 x … x n; 如果 n>0
n =1; 如果 n = 0
規則規定，當 n 大於 0 時，其階乘是從 1 到 n 的所有正整數的乘積。例如，6! 可以計算為 1x2x3x4x5x6。規則還規定了基本情況：0 的階乘是 1。
可以使用遞迴定義乙個數的階乘，如下所示：
factorial(n) = n x fafactorial(n-1); 如果 n> 0
factorial(n) = 1; 如果 n = 0
這個遞迴定義的 c++ 實現語句如下：
int factorial(int num)
if (num == 0) //基本情況返回1;
return 1;
else
return num * factorial(num - 1);
來看乙個顯示 3! 的值的程式，其語句如下：
cout << factorial(3) << endl;
第一次呼叫該函式時，num 被設定為 3，所以 if 語句將執行以下**行：
return num * factorial(num - 1);
雖然這是乙個 return 語句，但它並不會立即返回，這是因為在確定返回值之前，必須確定 factorial(num-1) 的值。該函式被遞迴呼叫，直到第 4 次呼叫，其中的 num 引數將被設定為 0。圖 1 中直觀地說明了函式每次呼叫期間 num 的值和返回值。
圖 1 遞迴階乘函式**
下面的程式演示了 factorial 函式的使用:
// this program demonstrates a recursive function
// to calculate the factorial of a number.
#include
using namespace std;
// function prototype
int factorial(int);
int main()
int number;
cout << "enter an integer value and i will display\n";
cout << "its factorial: ";
cin >> number;
cout << "the factorial of " << number << " is ";
cout << factorial (number) << endl;
return 0;
int factorial(int num)
if (num == 0) //base case
return 1;
else
return num * factorial(num - 1);
程式輸出結果：
enter an integer value and i will display
its factorial: 4
the factorial of 4 is 24
階乘函式n！
include stdafx.h include iostream using namespace std int factorial int n if 0 n return 1 else r eturn n factorial n 1 int main int argc,char argv int...
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