題目：設乙個系統由三個相同子系統併聯構成，子系統的可靠性為0. 9，平均無故障時間為10000小時，則系統可靠性為(2)和平均無故障時間為(3)。
(2) a.0.729 b. 0.9 c. 0.999 d. 0.99
(3) a.1. 9999 b. 18000 c. 9000 d. 18333
計算機系統是乙個複雜的系統，而且影響其可靠性的因素也非常繁複，很難直接對其進行可靠性分析;但通過建立適當的數學模型，把大系統分割成若干子系統，可以簡化其分析過程。常見的系統可靠性數學模型有以下三種:
1)串聯系統:假設乙個系統由n個子系統組成，當且僅當所有的子系統都有能正常工作時，系統才能正常工作，這種系統稱為串聯系統，如圖1所示。
設系統各個子系統的可靠性分別用r1, r2, r3……, rn表示，則系統的可靠性
r=r1×r2×r3×……×rn
如果系統的各個子系統的失效率分別用λ1, λ2, λ3……, λn來表示，則系統的失效率
λ=λ1+λ2+λ3+……+λn
則系統平均故障間隔時間為：
mtbf=1/λ
假設本題三個子系統是串聯的，n=3，r1=r2=r3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，則：
系統可靠性 r= r1×r2×r3=0.9×0.9×0.9=0.729
系統失效率 λ=λ1+λ2+λ3=0.0001+0.0001+0.0001=0.0003
系統平均故障間隔時間 mtbf=1/0.0003=3333
(2)併聯系統:假如乙個系統由n個子系統組成，只要有乙個子系統能夠正常工作，系統就能正常工作，如圖2所示。
設系統各個子系統的可靠性分別用r1, r2, r3……, rn表示，則系統的可靠性
r=1-(1-r1)×(1-r2)×(1-r3)×……×(1-rn)
如果系統的各個子系統的失效率均為λ，則系統的失效率μ為
則系統平均故障間隔時間為：
mtbf= 1/μ
根據本題題意可知，n=3，r1=r2=r3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，則：
系統可靠性 r = (1-r1)×(1-r2)×(1-r3)=1-(1-0.9)×(1-0.9)×(1-0.9)=0.999
系統失效率 μ = 1/((1/0.0001)*(1/1+1/2+1/3))=6/(10000*11)
系統平均故障間隔時間 mtbf=10000*11/6=18333
所以本題正確答案為：(2) c (3)d
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