python實現最小二乘擬合，求解函式方程

import sympy

'''1.定義相應的輸入和差值節點，
2.接下來需要計算法方程和
求出給出點的二次最小二乘擬合函式(a_0,a_1,a_2)
'''x_i = [0.00, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90, 1.00]
y_i = [1.00, 1.75, 1.96, 2.19, 2.44, 2.71, 3.00]
w_i = [1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00]
def mathfunc(x, y, w):
"""input：多個點集，和權重集合
實現乙個函式，可以傳入任意對的點值，並實現乙個能夠求得特值函式的方法
output：函式y關於x的變數表示式
:return: list
"""gram_list_all = 
d_list = 
for i in range(2*2+1):#attention range中的值
gram_list_each = 0
#for j in range(len(x))::#邏輯錯誤，不應寫這個迴圈
for x_i, w_i in zip(x, w):
gram_list_each += w_i*(x_i**i)
#求d列表的相應的list
#定義一些的資料
for i in range(3):
t = 0
#for i in range(len(x)):#邏輯錯誤，不應寫這個迴圈
for x_i, f_i, w_i in zip(x, y, w):
t += w_i*(x_i**i)*f_i
return gram_list_all, d_list
"""1.math_func函式已經實現了陣列內gram矩陣和d向量簇的求解
2.編寫函式通過呼叫math_func函式求解a的值。
"""g, d = mathfunc(x_i, y_i, w_i)
# print(g,d)
a_0 = sympy.symbols('a_0')
a_1 = sympy.symbols('a_1')
a_2 = sympy.symbols('a_2')
w = [g[0]*a_0+g[1]*a_1+g[2]*a_2-d[0],g[1]*a_0+g[2]*a_1+g[3]*a_2-d[1],g[2]*a_0+g[3]*a_1+g[4]*a_2-d[2]]
result = sympy.solve(w,[a_0, a_1, a_2])
print('所求的函式表示式為:%f + %f*x + %f*x^2'%(result[a_0],result[a_1],result[a_2]))

最小二乘擬合 6 7 最小二乘擬合問題

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