今日面試題：最長等差數列
給定未排序的陣列，請給出方法找到最長的等差數列。
子串行分析
原題給定長度為n的整數數列：a0,a1,..,an-1，以及整數s。這個數列會有連續的子串行的整數總和大於s的，求這些數列中，最小的長度。
分析如果只是像題目這樣的描述，沒有強調正數，可以採用o(n^2)的方法。但是，很多同學在討論的時候，指出了如果是正數，解法將會有什麼樣的變化。這個很好。不考慮正負的o(n^2)的方法，這裡不詳細說了，我們來討論，當數列中都是正數的情況。
介紹乙個利用排序+二分的方法。對於子串行ai...at，子串行和s=ai+...+at=sum[t]-sum[i-1]。sum[t]表示數列a0...at的和。那麼，陣列sum天然就是遞增的，可以進行二分查詢。 那麼如何進行二分查詢呢？對於陣列sum，遍歷找到第乙個k，sum[k]>s，二分查詢k前面的某乙個j，j是sum[k]-sum[j]>s裡最大的乙個，則k-j是最小的。依次遍歷完陣列。 可以得到最小的長度，整體的時間複雜度o(nlogn)，空間複雜度為o(n)。
是否有更快的方法呢？從以上兩個方法，我們可以有如下的觀察：
a0...at>s，則a0...at+1無需再考慮
對於a0...at>s，只需嘗試a1...at是否》s，如果大於s，則更新最短長度。
如果不大於s，大於s的只可能是a1...atat+1等。
鑑於以上的觀察，我們有如下的演算法：設定索引i，j指向第乙個整數：
1. ++j，直到sum[j]-sum[i]>s，這裡不需要額外儲存sum，為了方便說明。記錄子串行長度
2. ++i，如果sum[j]-sum[i]>s，更新最小子序列長度。直到sum[j]-sum[i]<=s。
3. ++j，直到sum[j]-sum[i]>s。重複上面的兩步，直到陣列遍歷完畢。
整個演算法的時間複雜度為o(n)。下面我們做乙個示例陣列為,s=10，i=j=0開始
1. 當j=3時，和為14>10,則更新最小長度為4
2. 對i進行遞增操作，和為9<10，不滿足條件。對j進行遞增
3. 當i=1，j=4時，和為19>10,長度為4，不更新最小長度。遞增i，直到i=3,此時和15>10,更新最小長度為2,
4. 依次類推
最終得到最小長度為2.
【分析完畢】
最長等差數列 找數字 及最長等差數列分析
今日面試題 找數字 陣列a中，除了某乙個數字x之外，其他數字都出現了三次，而x出現了一次。請給出最快的方法，找到x。最長等差數列分析 原題給定未排序的陣列，請給出方法找到最長的等差數列。分析題目描述比較簡單，但是有乙個問題我們需要首先搞清楚 等差數列中的數字，是否要和原始陣列中的順序一致。題目中，並...
求最長等差數列
給定未排序的陣列，請給出方法找到最長的等差數列。分析題目描述比較簡單，但是有乙個問題我們需要首先搞清楚 等差數列中的數字，是否要和原始陣列中的順序一致。題目中，並沒有說明，這個就需要大家在面試的過程中和面試官進行交流。我們在這裡對兩種情況都進行討論 保證數字的順序 等差數列是要求相鄰兩個元素之間的差...
最長等差數列分析
摘要 給定未排序的陣列，請給出方法找到最長的等差數列。分析 題目描述比較簡單，我們需要首先搞清楚 題目中要求的等差數列中的數字，是否要和原始陣列中的順序一致。我們在這裡分兩種情討論保證數字的順序 要求等差數列，第一 首先可以記錄下來陣列中任意兩個數的差。對於陣列a，記錄a j a i 其中 i第 二...