動態規劃走樓梯分治動態規劃回溯貪心一鍋燉

「觀感度：五顆星」

「口味：東北一鍋出」

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初學者一聽到演算法思想，就會覺得它們高深莫測，只能望而卻步。

但如果你看過《事實》這本書，你就不會被大腦中的慣性思維所影響。只要我們理解演算法思想的關鍵點，多做題練習並加深理解記憶。其實演算法思想就像切菜一樣簡單。

還看過的同學建議先移步這篇專欄你真的懂遞迴嗎？

比如本文講到的這幾種演算法思想，大部分都是基於遞迴思想基礎上的。

分治：分而治之，先解決子問題，再將子問題的解合併求出原問題。

貪心：一條路走到黑，選擇當下區域性最優的路線，沒有後悔藥。

回溯：一條路走到黑，手握後悔藥，可以無數次重來。(英雄聯盟艾克大招無冷卻)。

動態規劃：上帝視角，手握無數平行宇宙的歷史存檔，同時發展出無數個未來。

接下來我們一起庖丁解牛，將這幾種演算法思想一鍋燉。

分治演算法思想很大程度上是基於遞迴的，也比較適合用遞迴來實現。顧名思義，分而治之。一般分為以下三個過程：

比較經典的應用就是歸併排序 (merge sort)以及快速排序 (quick sort)等。我們來從歸併排序理解分治思想，歸併排序就是將待排序陣列不斷二分為規模更小的子問題處理，再將處理好的子問題合併起來。

上**。

const mergesort = function(arr)  else 
k++;
}// 檢查餘項
while(i < left.length) 
while(j < right.length) 
}return arr;
}

70. 爬樓梯

雖然動態規劃的最終版本 (降維再去維) 大都不是遞迴，但解題的過程還是離開不遞迴的。新手可能會覺得動態規劃思想接受起來比較難，確實，動態規劃求解問題的過程不太符合人類常規的思維方式，我們需要切換成機器思維。

使用動態規劃思想解題，首先要明確動態規劃的三要素。

切換機器思維，自底向上思考。

爬第 n 階樓梯的方法數量，等於兩部分之和：

子問題的最優解能夠推出原問題的優解。

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

具備三要素，確認邊界條件，初始化狀態，開始切菜：

const climbstairs = function(n) 
return dp[n];
};

在此基礎上，我們還可以通過壓縮空間來對演算法進行優化。因為dp[i]只與dp[i-1]和dp[i-2]有關，沒有必要儲存所有出現過的 dp 項，只用兩個臨時變數去儲存這兩個狀態即可。

const climbstairs = function(n) 
return a2;
}

最近某音很火的貪心土味情話

喂，不是吧。今天喝了脈動啊，吃了果凍啊，但是，還是忍不住對你心動啊。

回到演算法中，貪心演算法是動態規劃演算法的乙個子集，可以更高效解決一部分更特殊的問題。實際上，用貪心演算法解決問題的思路，並不總能給出最優解。因為它在每一步的決策中，選擇目前最優策略，不考慮全域性是不是最優。

leetcode 455. 分發餅乾

貪心演算法+雙指標求解。

將需求因子 g 和 s 分別從小到大進行排序，使用貪心思想配合雙指標，每個餅乾只嘗試一次，成功則換下乙個孩子來嘗試。

const findcontentchildren = function (g, s)  else 
}return res;
};

回溯演算法本質上就是列舉，使用摸著石頭過河的查詢策略，還可以通過剪枝少走冤枉路。leetcode 17.**號碼的字母組合

使用回溯法進行求解，回溯是一種通過窮舉所有可能情況來找到所有解的演算法。如果乙個候選解最後被發現並不是可行解，回溯演算法會捨棄它，並在前面的一些步驟做出一些修改，並重新嘗試找到可行解。究其本質，其實就是列舉。

如果沒有更多的數字需要被輸入，說明當前的組合已經產生。

如果還有數字需要被輸入：

在for迴圈中呼叫遞迴。

n+m 是輸入數字的總數

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