題目背景
三水非常喜歡吃水果撈，但是每次她都吃不完一整盒果撈，就會吃飽，而吃得太飽會不舒服。
對於果撈裡的每一塊水果，三水都有不同的喜愛程度。她希望在不吃得太飽的基礎上，可以盡可能多地吃掉自己喜歡的水果。你能幫幫她嗎？
題目描述
吃飽的時候三水的飽腹感為w(w
≤10000
)w(w≤10000)
w(w≤10
000)
，超過這個飽腹感三水就會不舒服。在吃果撈之前，三水可能已經吃了一些別的東西，此時她的飽腹感為qqq。
她這次點的水果撈裡有 n
nn 塊水果，對三水來說，第 i
ii 塊水果有 v
iv_i
vi 的美味度以及 w
iw_i
wi 的飽腹感。
輸入格式
第一行是三個數字：完全吃飽的飽腹感 w
ww ，目前三水的飽腹感 q
qq 和水果塊數 nnn
第二行有n
nn個正整數 w
iw_i
wi，表示第 i
ii 塊水果的飽腹感
第三行有n
nn個正整數 v
iv_i
vi，表示第 i
ii 塊水果的美味度
輸出格式
第一行輸出乙個正整數，表示在不吃得太飽的基礎上，三水可能吃掉的最大美味度之和
第二行輸出能吃掉最大美味度的吃法，題目資料保證最優解唯一，輸出最優解時吃掉的水果標號就可以，按照字典序輸出
樣例一輸入
1043
2471
612
7
12
w
≤10000
w≤10000
w≤1000
0，0≤w−
q≤
1000，1
≤n
≤100
0 \le w - q \le 1000，1 \le n \le 100
0≤w−q≤
1000
，1≤n
≤100
題解這個真的是個01揹包。。。
只需要輸出最優解，所以我們用動態規劃回溯的方法。
動態規劃：
用陣列w[i]儲存第i塊水果的飽腹感，陣列v[i]儲存第i塊水果的美味度。
陣列dp[i][j]表示對第i塊水果抉擇，剩餘飽腹程度為j的時候能吃到的最大美味度。而對於每一塊水果都有兩種選擇：吃和不吃
在吃的情況下，吃掉第i塊水果獲得的最大美味度為第i-1塊水果在飽腹感為j-w[i]的情況下獲得的最大美味度。即dp[i][j] = dp[i-1][j-w[i]] + v[i]
不吃的情況下，不吃掉第i塊水果獲得的最大美味度為第i-1塊水果在飽腹感為j時獲得的最大美味度。即dp[i][j] = dp[i-1][j]
對於以上兩種情況，我們取最好結果就可以，即轉移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]])
空間優化：
我們注意到，對每一塊水果抉擇的情況只與其上一塊水果有關，而與前面所有水果的情況都沒有關係。所以沒有必要用乙個二維陣列去儲存所有水果的情況。我們可以用乙個一維陣列訪問當前水果在各種飽腹感情況下，能獲得的最大美味度。判斷一下如果吃掉當前水果能獲得的美味度比不吃獲得的多，就替換掉，否則不作任何操作。
陣列dp[j]表示剩餘飽腹程度為j的時候能吃到的最大美味度。（一維陣列就地滾動）
則動態轉移方程為:dp[j] = dp[j-w[i]] + v[i]
回溯：可以說是模擬吃水果的過程
使用乙個陣列pre[i][j]來記錄飽腹感為j的時候，要獲得最大美味度應該吃還是不吃第i塊水果，如果吃，就標記為1。否則標記為0。
回溯的過程可以說是乙個模擬吃水果的過程。我們現在可以拿來吃水果的飢餓度為m=w-q，要吃到飢餓度≥0（即飽腹感≤w）的情況。
在pre陣列中，從最後一塊水果n開始往前查詢可以吃的水果，如果找到了pre[n][m] == 1，則將水果標號i存入棧中(吃掉)，並將m-=w[n]，即減去當前已經被吃掉的飽腹感(吃完以後就獲得了這個水果能提供的飽腹感) ，然後繼續檢查下一塊水果n--。直到吃飽或者所有水果都被檢查完一遍為止。
細節：如樣例輸入，要求的是從前往後輸出，即水果的標號按照字典序輸出。但回溯的時候得到的水果標號是從後往前的，所以我們用乙個棧來存一下再輸出。
標程
#include
#include
using namespace std;
const
int n =
105, m =
1005
;int n,dp[m]
, pre[n]
[m];
int w[n]
, v[n]
;int
main()
else
pre[i]
[j]=0;
} cout<
int> s;
while
(m && n)
n--;}
while
(!s.
empty()
)return0;
}
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