leetcode 84. 柱狀圖中最大的矩形
題目描述：給定 n 個非負整數，用來表示柱狀圖中各個柱子的高度。每個柱子彼此相鄰，且寬度為 1 。求在該柱狀圖中，能夠勾勒出來的矩形的最大面積。
以上是柱狀圖的示例，其中每個柱子的寬度為 1，給定的高度為 [2,1,5,6,2,3]。
圖中陰影部分為所能勾勒出的最大矩形面積，其面積為 `10` 個單位。
示例:輸入: [2,1,5,6,2,3]
輸出: 10
解法思路：
我們先來分析一下怎麼才能確定最後的結果，對於所能勾勒出的最大矩形的面積，它取決於當前柱子所能構成的矩形面積極大值，那麼也就是說，我們可以通過確定當前柱子之前所有柱子構成的面積，進而求得最大面積，那怎樣才能確定當面柱子之前的柱子構成的極大面積呢？我們以上面的輸入為例子來看圖
我們以第乙個柱子開始，對於他來說，他的前面沒有其他柱子，因此可以暫時將他跳過，我們來分析第二個柱子
對於第二個柱子，他的高度為1，那麼此時，我們可以確定，這個柱子之前所能構成的最大面積，也就是第乙個柱子的面積，由於第二個柱子比第乙個柱子矮，所以他限制了第乙個柱子所能構成的最大面積，也就是說，對於後面的柱子，他們能與這兩根柱子構成的最大面積取決於這倆柱子中更低的乙個，也就是高度為1的這個柱子，因此我們暫且不考慮第一根柱子的影響，我們繼續分析後面乙個柱子
對於高度為5的這根柱子，它可以確定可以由前面兩根柱子(注意這裡不是只由前面兩根柱子構成的面積)所構成的最大面積嘛？答案是不可以的，因為後面可能會有100個高度為5的柱子，所以對於可以構成高度公升序的柱子，我們都需要進行後面其他柱子的分析，
所以對於後面這個高度為6的柱子，我們仍需要繼續分析後面的柱子
我們繼續分析下面這張圖，對於當前高度為2的個柱子(右邊那個，不是左邊打橫線的那個)，對於他的出現，他是可以確定只由前面高度為1，5，6這三根柱子所構成的最大面積，由於1，5，6呈公升序排列，那麼我們計算的時候可以從6開始，因為前一根柱子會限制由6構成的面積，所以我們就可以得出來由當前柱子開頭，公升序排列中最高柱子為尾的矩形面積就等於 當前柱子高度*矩形的跨度
其實分析到這裡，我們就可以找到乙個規律，也就是對於輸入的序列，當第i+1根柱子比第i根柱子更矮的時候，我們就可以確定由第i根柱子及其之前所能構成的矩形面積(因為第i+1根柱子更矮，會阻礙前一根更高柱子的面積擴充套件)。
分析到這裡，我們的最終**的思路也就清晰了，由於需要考慮**後面乙個更大(或者更小)元素**，因此我們選擇單調棧進行解題，我們這裡需要考慮的是下乙個更小元素。
class solution //計算當前矩形的寬度 int width; if(stk.isempty())else //獲取當前面積 int temp = heights[top]*width; if(temp> max) max = temp; } stk.push(i); } //棧沒有空的情況，也就是經過上面的for迴圈，棧中還有元素 //也就是最後形成了乙個公升序序列，再來一次上面的邏輯就可以了 //比如(2,1,5,6,2,4,3),最後棧內下標表示的元素高度為(1,2,3) while(!stk.isempty()) int width; if(stk.isempty())else int temp = heights[top]*width; if(temp> max) max = temp; } return max; }}空間複雜度o(n)，用於存放陣列
leetcode 85. 最大矩形
題目描述:給定乙個僅包含 `0` 和 `1` 、大小為 `rows x cols` 的二維二進位制矩陣，找出只包含 `1` 的最大矩形，並返回其面積。
示例:
輸入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
輸出：6
解釋：最大矩形如上圖所示。
解法思路：有了上面一題的鋪墊，順便想想這道題怎麼做，可能有的同學會想到動態規劃的思路，筆者之前也是這麼想的，因為之前做過一道類似的題是求矩陣中正方形面積，但是筆者最後無法用動態規劃的思路接出來，但是有了上面哪一題的思路，我們想一下能不能用單調棧的思路來做。
對於矩陣中的第一行(1,0,1,0,0),我們可以很容易的套用上一題的解法來做，那麼我們來想一下一下第二行(1,0,1,1,1),對於這一行，它可以和第一行一起構成乙個(2,0,2,1,1)的乙個陣列，我們仍然可以套用上一題的解法來做，，還可以繼續要用到第三行，形成乙個(3,1,3,2,2)的陣列，來求當前前三行構成矩陣的最大面積。那麼對於第四行，我們發現他有很多0，對於0來說，他是不可以延續前面幾行形成的矩陣面積，因此遇到0，我們就把對應的矩形高度置為0就可以了。
所以這道題的解法也就是分層構建柱狀圖，然後套用上一題的解法就可以了
class solution else while( !stk.isempty() && temp[stk.peek()] > temp[j] ) if(stk.isempty())else max = math.max( max , width* temp[top] ); } stk.push(j); } while( !stk.isempty()) if(stk.isempty())else max = math.max( max , width*temp[top] ); } } return max; }}空間複雜度：o(n)，矩陣列數
語音計算矩形面積 LeetCode85 最大矩形
今天在製作書籤的時候 突然想到了乙個問題 如果要送給未來的女朋友乙個書籤 上面該寫些什麼話 哈哈哈哈哈哈哈哈哈 the spring is coming 想了一會兒，覺得這句話最合適 to 天使的笑，燦爛的心！哎，還是先找個女朋友再說吧！給定乙個僅包含 0 和 1 的二維二進位制矩陣，找出只包含 1...
語音計算矩形面積 如何計算廣義球面矩形的面積
如圖，dc為赤道上的圓弧，ab為緯線上的圓弧，兩個平面 和 分別通過兩極切割球面，形成割線ad和bc，顯然，dc ad bc皆為大圓弧。我們稱四邊形abcd為廣義球面矩形。這個矩形的面積如何計算呢？用矩形在緯度線上的弧長與 的乘積，然後求和就可以得到矩形的面積，也就是 s cos d sin c 1...
1102 面積最大的矩形
有乙個正整數的陣列，化為直方圖，求此直方圖包含的最大矩形面積。例如 2,1,5,6,2,3，對應的直方圖如下 面積最大的矩形為5,6組成的寬度為2的矩形，面積為10。收起第1行 1個數n，表示陣列的長度 0 n 50000 第2 n 1行 陣列元素a i 1 a i 10 9 輸出最大的矩形面積62...