設現有正整數150，二進位制形式為10010110，現有如下題目，求其盡可能簡單的解法。
題目一：判斷該正整數是否是2的乘方；
解法：
由上表可以看出2的乘方的二進位制形式只有乙個bit為1，因此判斷乙個正整數a是否為2的乘方，可以判斷a&(a-1)是否等於0，若結果為0，則是2的乘方，若不為0則不是2的乘方。
題目二：判斷正整數是否能被4整除；
解法：
乙個正整數可以將其表示為a=m*8+n；m是a的高位bit組成的數字，n是低三位bit組成的數字，例150=(10010)18*8+6；因為m*8是能被4整除的，因此只需判斷n能否被4整除即可，從上式可以看出150的n值不能被4整除，所以該正整數不能被4整除。
題目三：不用乘法器求該正整數*3的結果；
解法：根據上表乙個正整數a*2的結果為將該正整數的二進位制左移乙個bit位，並低位補0。因此求乙個正整數*3的結果根據乘法的基本定律得到：a*3=a*(2+1)=a*2+a,而a*2可以轉換為左移補0的動作，因此a*3可以轉換為不用乘法器的運算。
題目4：求乙個未知整數除以7的餘數，該整數的範圍為0-255，要求不使用除法器；
解法：該整數的最大可能值為255，因此該整數的二進位制形式可以用8個bit位表示x7x6x5x4x3x2x1x0；根據題目二的思想，可以將該整數表示為a=x7*128+x6*64+x5*32+x4*16+x3*8+x2*4+x1*2+x0；
a/7=(x7*128+x6*64+x5*32+x4*16+x3*8+x2*4+x1*2+x0)/7；
a/7=x7*(128/7)+x6*(64/7)+x5*(32/7)+x4*(16/7)+x3*(8/7)+(x2*4+x1*2+x0)/7；
根據除法的基本定律可以知道除法結果=商和餘數：
分別計算上式的元素：
根據除法的基本定律可以得出a/7：
餘p：x7*2+x6*1+x5*4+x4*2+x3*1+x2*4+x1*2+x0
=x7x6+x5x4x3+x2x1x0(p的最大值3+7+7=17)
商q：x7*18+x6*9+x5*4+x4*2+x3*1+0
=9*x7x6+x5x4x3
由上式可以看出餘數p的最大值可能為17因此餘數p還能除以7；
因此真正的餘數和商等於：
餘：p/7取餘p；商：q+p/7取商q
因為p的值為0-17是有限的值，因此可以列舉求其商和餘數：
case(p)
0:q=0;p=0;
1:q=0;p=1;
2:q=0;p=2;
17:q=2;p=3;
得到乙個0-255的未知整數除以7的最終結果：
商=q+q=9*x7x6+x5x4x3+q；餘數=p，pq可有case(p=x7x6+x5x4x3+x2x1x0)求得，因此整個運算不需要用到除法器。
二進位制 二進位制起源
現代通訊技術的基礎是二進位制編碼。早在1865年麥克斯韋總結出麥克斯韋方程組之前，美國人摩斯 morse 於1837年發明了摩斯電碼和有線電報。有線電報的出現，具有劃時代的意義 它讓人類獲得了一種全新的資訊傳遞方式，這種方式 看不見 摸不著 聽不到 完全不同於以往的信件 旗語 號角 烽火，這也是二進...
判斷二進位製半整數（二進位制）
10年後，tokitsukaze大佬已經變成了年收入超百萬的的精英程式設計師，家裡沒錢也沒礦的teitoku，找tokitsukaze大佬借1000塊錢，然後tokitsukaze大佬說，借你1024吧，湊個整數。沒錯在2進製下1024是 二進位制整數 乙個正整數滿足其值為2的k次方 k為正整數 我...
mysql二進位制 MySql二進位制連線方式詳解
使用mysql二進位制方式連線 您可以使用mysql二進位制方式進入到mysql命令提示符下來連線mysql資料庫。例項以下是從命令列中連線mysql伺服器的簡單例項 root host mysql u root p enter password 在登入成功後會出現 mysql 命令提示視窗，你可以...