樣條曲線 B樣條曲線求解及C 實現

功能：根據引數u值和k（大小為階數值）與節點向量，計算第i個k次b樣條基數

輸入引數： u—引數值；k—大小值為階數；i—第i個k次b樣條的支撐區間左端節點的下標；anode為節點向量。

輸出引數：返回函式值。

double getbasefunval(double u, int i, int k, vector m_anode)
}if (k>0)
else
else
alpha = (u - m_anode[i])/dtemp;
dtemp = m_anode[i+k+1] - m_anode[i+1];
if (dtemp == 0.0)
else
beta = (m_anode[i+k+1] - u)/dtemp;
val1 = alpha * getbasefunval(u, i, k-1, m_anode);
val2 = beta * getbasefunval(u, i+1, k-1, m_anode);
val = val1 + val2;}}
return val;
}

上述功能模組摘自於計算機輔助幾何設計與非均勻有理b樣條。已知b樣條的n+1控制點座標，以及相應的節點向量，可求得對應的曲線方程。

先計算各個控制點的基函式

各個基函式的求解可根據上述的功能模組求出。

下面是我的c++實現：曲線是二維的，三維的情況，就z座標做同x,y求解方式相同即可。在求解的過程中，我自己在cad上畫了個樣條曲線，然後通過getbasefunval(double u, int i, int k, vector m_anode)和頂點座標，及節點向量求各個點的座標。隨著u值的變化，計算各個x,y,z值。乙個星期的摸爬滾打中，能輸出圖形，但是與原來的圖形對應不上。最終找到的原因在與基函式出問題了。在書本等相關資源中，基函式成員中的k表示的是次數，在我畫的樣條曲線中，階數顯示為3（為什麼是3？cad的標註裡，實體塊中的 70 下一行，為3），所以我理所當然的寫為了2,。一直有問題。我將它改為3以後，竟然奇蹟般的可以用了。而且跟原來圖形吻合。這個是我的相關經歷，希望對你們能有用。另外，哪位熱心人士可以說明下，為什麼k改為階數大小，就可以呢？

// 以下相關資料，座標點，節點向量，是本人在cad中繪製一條樣條曲線之後得到的數值。關於資料，讀者可自行更改。
#include #include #include using namespace std;
struct tpoint
;double getbasefunval(double u, int i, int k, vector m_anode)
}if (k>0)
else
else
alpha = (u - m_anode[i])/dtemp;
dtemp = m_anode[i+k+1] - m_anode[i+1];
if (dtemp == 0.0)
else
beta = (m_anode[i+k+1] - u)/dtemp;
val1 = alpha * getbasefunval(u, i, k-1, m_anode);
val2 = beta * getbasefunval(u, i+1, k-1, m_anode);
val = val1 + val2;}}
return val;
}int main()
char *file = "c:/users/monkey/desktop/新建資料夾 (2)/test/last.txt";
ofstream out(file);
if (!out)
for (int n = 0; n < vtdata.size(); n++)
out.close();
return 0;
}

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