我們知道，在opengl中，如果模型中點不在原點，先平移後旋轉會導致模型的位移發生變化。但在專案中遇到這麼乙個問題，如果不知道模型中點，或者知道模型中點一定不在原點，但我們也只需要模型方向，那麼我們直接將模型旋轉會得到我們想要的方向嗎？即如果先平移後旋轉能不能得到想要的方向？
這個地方我疑惑了很久，因為軸只有方向沒有位置，預設的旋轉會朝著原點計算，當時的想法是不能，想著可能整個模型會繞著原點旋轉，相當於位移了，而本身形狀不會變化，但結果顯然是錯的。
首先做了乙個demo，乙個中心在原點的正方形（灰色）先繞z軸旋轉30度，再沿x軸平移0.5個單位（紅色），另乙個正方形則相反（藍色）：
glclear(gl_color_buffer_bit | gl_depth_buffer_bit);
//原圖
glmatrixmode(gl_modelview);
glloadidentity();
glbegin(gl_quads);
glcolor3f(0.5,0.0,0.0);
glvertex3f(-0.1,0.1,0.0);
glvertex3f(0.1,0.1,0.0);
glvertex3f(0.1,-0.1,0);
glvertex3f(-0.1,-0.1,0);
glend();
//先旋轉再平移
glmatrixmode(gl_modelview);
glloadidentity();
gltranslatef(0.5,0.0,0.0);
glrotatef(30.0,0.0,0.0,1.0);
glbegin(gl_quads);
glcolor3f(0.5,0.0,0.0);
glvertex3f(-0.1,0.1,0.0);
glvertex3f(0.1,0.1,0.0);
glvertex3f(0.1,-0.1,0);
glvertex3f(-0.1,-0.1,0);
glend();
//先平移再旋轉
glmatrixmode(gl_modelview);
glloadidentity();
glrotatef(30.0,0.0,0.0,1.0);
gltranslatef(0.5,0.0,0.0);
glbegin(gl_quads);
glcolor3f(0.0,0.0,0.5);
glvertex3f(-0.1,0.1,0.0);
glvertex3f(0.1,0.1,0.0);
glvertex3f(0.1,-0.1,0);
glvertex3f(-0.1,-0.1,0);
glend();
//座標軸
glmatrixmode(gl_modelview);
glloadidentity();
glbegin(gl_lines);
glcolor3f(1.0,1.0,1.0);
glvertex3f(0.0,1.0,0.0);
glvertex3f(0.0,-1.0,0.0);
glvertex3f(1.0,0.0,0.0);
glvertex3f(-1.0,0.0,0.0);
glend();
我們可以看到，兩種行為的正方形都成功繞著z軸旋轉了30度，僅是位移不同。
我們來看看為什麼？
在文章中講解了乙個原因，看著很有道理，但是他這個原理起點有點歧義，他是以矩陣乘法的先後順序來標定模型動作的先後，也就是說，在上面例子中，他認為是紅色圖形先做了平移，再做了旋轉。我查了一些資料，這種看法也有，但主流還是本文這麼認為，因為最先與頂點接觸的是右邊的矩陣:
好了，那如果先旋轉再平移，從數學上怎麼解釋這個現象呢？
我們設旋轉矩陣為r,位移為t,原位置為p,那麼先旋轉再平移，就可以表示為：res=r*p+t; 同理,先平移再旋轉結果表示式為：res=r*(p+t)=r*p+r*t;
從表示式可以看出：最終兩種結果模型本身都一樣地旋轉了r,但是先平移的結果位移也繞原點旋轉了r。也就是說，如果只考慮模型方向，兩種結果並沒有差別。
最後再做乙個筆記，也是以前理解的乙個錯誤（以前我認為四元數旋轉就直接以模型中點旋轉了），以此為鑑。旋轉有三種表達形式：旋轉矩陣，尤拉角和四元數，但這三種僅是在數學上表達不一樣，也有各自的優劣，但本質上還是一樣的，歸根到底，最終都轉換到了旋轉矩陣和頂點的乘法運算。
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