BST樹二叉搜尋（排序）樹

bst樹的定義：

二叉搜尋樹或者是一顆空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：

1.每個節點都有乙個作為搜尋依據的關鍵碼（key），所有節點的關鍵碼都互不相同。

2.左子樹（如果存在）上所有節點的關鍵碼都小於根節點的關鍵碼

3.右子樹（如果存在）上所有節點的關鍵碼都大於根節點的關鍵碼。

4.左子樹和右子樹也是二叉搜尋樹

如圖下面這棵樹就是一顆二叉排序樹：

通過上述定義我們不難得出下面這個結論：

如果對一顆二叉搜尋樹進行中序遍歷，可以按照從小到大的順序，將各節點關鍵碼排列起來，所以也稱二叉搜尋樹為二叉排序樹。

首先我們給出二叉搜尋樹的結構：

typedef
int elemtype;
typedef
struct bstnode
btnode;
typedef
struct
bstree;

首先，當這個二叉搜尋樹是一顆空樹的時候，程式設計師需要進行節點的申請，也就是說它所佔的空間的申請：

struct bstnode*
buynode()

以及對空間（記憶體）的釋放：

void
freenode
(bstnode* p)

對二叉搜尋樹進行初始化：

void
init_tree
(bstree & mytree)

查詢某個資料域為x的節點應該插入到哪個位置：

bstnode*
findvalue
(bstree& mytree, elemtype x)
return p;
//返回資料域為x的這個節點
}

給二叉搜尋樹中插入乙個節點：

void
insert_tree
(bstree& mytree, elemtype val)
if(p !=
null
&& p->data == val)
return
;	p =
buynode()
;	p->data = val;
p->parent = pa;
if(pa ==
null
)else
else
}	mytree.cursize +=1
;}

二叉搜尋樹的中序遍歷：

void
inorder
(bstnode* ptr)
}

找二叉搜尋樹的最小值（最左邊的值）

btnode*
first
(btnode* ptr)
return ptr;
}

找二叉搜尋樹的最大值（最右邊的值）

btnode*
last
(btnode* ptr)
return ptr;
}

找二叉搜尋樹的某個節點的後繼節點:

bstnode*
next
(bstnode* ptr)
else
return pa;
}}

找二叉搜尋樹的前驅節點:

bstnode*
prov
(bstnode* ptr)
else
return pa;
}}

二叉搜尋樹的非遞迴遍歷:

void
niceinorder
(bstree &mytree)
cout << endl;
}

二叉搜尋樹的非遞迴逆序遍歷:

void
reniceinorder
(bstree& mytree)
cout << endl;
}

按值刪除二叉搜尋樹中的節點;

bool remove_value
(bstree& mytree,elemtype val)
//leaf
bstnode* pa = p->parent;
bstnode* child = p->leftchild !=
null
? p->leftchild : p->rightchild;
if(child !=
null
)child->parent = pa;
if(pa ==
null
)else
if(pa->rightchild == p)
}freenode
(p);
mytree.cursize -=1
;return true;
}

主函式**如下所示：

int
main()
;int n =
sizeof
(arr)
/sizeof
(arr[0]
);bstree mytree;
init_tree
(mytree)
;for
(int i =
0; i < n; i++
)inorder
(mytree.root)
;	cout << endl;
niceinorder
(mytree)
;	cout << endl;
reniceinorder
(mytree)
;	cout << endl;
remove_value
(mytree,88)
;inorder
(mytree.root)
;	cout << endl;
destroy_tree
(mytree)
;return0;
}

最終執行結果如下所示：

二叉搜尋樹（二叉排序樹）BST

定義每個節點至多有兩個孩子結點，且子樹有左右序之分，左子樹的鍵值永遠比右子樹小，並且小於根鍵值，且沒有鍵值相等的結點。操作插入查詢操作注意左右鍵值大小這一特點。刪除操作是重點，若沒有子結點或只有乙個子結點很好處理，若有兩個子結點，刪除父結點誰來繼位？找到左子樹中鍵值最大的點！用它來代替被刪除結...

樹二叉搜尋樹 bst

二叉搜尋樹定義二叉搜尋樹 bst 也稱二叉排序樹或二叉查詢樹二叉搜尋樹一棵二叉樹，可以為空如果不為空，滿足以下性質非空左子樹的所有鍵值小於其根結點的鍵值非空右子樹的所有鍵值大於其根結點的鍵值左右子樹都是二叉搜尋樹特殊函式 bintree find elementtype x,bi...

二叉搜尋樹BST

在二叉搜尋樹b中查詢x的過程為 1.若b是空樹，則搜尋失敗，否則 2.若x等於b的根結點的資料域之值，則查詢成功否則 3.若x小於b的根結點的資料域之值，則搜尋左子樹否則 4.查詢右子樹指標parent指向proot的父節點，其初始呼叫值為null 若查詢成功，指標ptarget指向目標節點，...

BST樹 二叉搜尋（排序）樹

二叉搜尋樹（二叉排序樹）BST

樹 二叉搜尋樹 bst

二叉搜尋樹BST

相關推薦

BST樹二叉搜尋（排序）樹

樹二叉搜尋樹 bst