在二叉搜尋樹b中查詢x的過程為:
1.若b是空樹,則搜尋失敗,否則:
2.若x等於b的根結點的資料域之值,則查詢成功;否則
3.若x小於b的根結點的資料域之值,則搜尋左子樹:否則
4.查詢右子樹
// 指標parent指向proot的父節點,其初始呼叫值為null
// 若查詢成功,指標ptarget指向目標節點,函式返回true
// 否則指標ptarget指向查詢路徑上訪問的最後乙個節點,函式返回false
// ptarget初始值為null,由於函式呼叫過程中需要修改其指標值,所以引數傳遞雙層指標
bool searchbst(binarytreenode* proot, int key, binarytreenode* parent, binarytreenode** ptarget)
if(proot->value == key)
else if(proot->value > key)
return searchbst(proot->left, key, proot, ptarget);
else
return searchbst(proot->right, key, proot, ptarget);
}
向乙個二叉搜尋樹b中插入乙個節點s的演算法,過程為:
1.若b是空樹,則將s所指節點作為根節點插入,否則:
2.若s->value等於b的根節點的資料域之值,則返回,否則:
3.若s->value小於b的根節點的資料域之值,則把s所指節點插入到左子樹中,否則:
4.把s所指節點插入到右子樹中。(新插入節點總是葉子節點)
// 當樹為空時,需要修改根結點指標值,所以引數傳遞雙層指標
bool insertbst(binarytreenode** proot, int key)
else if((*proot)->value == key)
return false;
if((*proot)->value > key)
return insertbst(&(*proot)->left, key);
else
return insertbst(&(*proot)->right, key);
}
在二叉查詢樹中刪去乙個節點,分三種情況討論:
1.若*p節點為葉子節點,即pl(左子樹)和pr(右子樹)均為空樹。由於刪去葉子節點不破壞整棵樹的結構,則只需修改其雙親節點的指標即可。
2.若*p節點只有左子樹pl或右子樹pr,此時只要另pl或pr直接成為其雙親節點*f的左子樹(當*p是左子樹)或右子樹(當*p是右子樹)即可。
3.若*p節點的左子樹和右子樹均不空。在刪去*p之後,為保持其它元素之間的相對位置不變,可按中序遍歷保持有序進行調整,可以有兩種做法:其一是另*p的直接前驅(inorder predecessor)或直接後繼(inorder successor)替代*p,然後再從二叉查詢樹中刪去它的直接前驅(或直接後繼)
bool deletenode(binarytreenode** proot)
else if((*proot)->right == null)
else if((*proot)->left == null)
else
(*proot)->value = s->value;
if(q != *proot)
q->right = s->left;
else
q->left = s->left;
delete s;
} return true;
}bool deletebst(binarytreenode** proot, int key)
完整驗證**:
#include using namespace std;
struct binarytreenode
;// 指標parent指向proot的父節點,其初始呼叫值為null
// 若查詢成功,指標ptarget指向目標節點,函式返回true
// 否則指標ptarget指向查詢路徑上訪問的最後乙個節點,函式返回false
// ptarget初始值為null,由於函式呼叫過程中需要修改其指標值,所以引數傳遞雙層指標
bool searchbst(binarytreenode* proot, int key, binarytreenode* parent, binarytreenode** ptarget)
if(proot->value == key)
else if(proot->value > key)
return searchbst(proot->left, key, proot, ptarget);
else
return searchbst(proot->right, key, proot, ptarget);
}// 當樹為空時,需要修改根結點指標值,所以引數傳遞雙層指標
二叉搜尋樹(BST)
二叉搜尋樹 bst bst 或者是一棵空樹,或者對於任何乙個結點,設其值為k,則該結點的左子樹的值小於k,右結點的值大於k。二叉搜尋樹按照中根遍歷將各個結點列印,將得到按照大到小的順序排列。bsg示意圖 二叉搜尋樹的效率在於檢索,將演算法複雜度從2 k減少到log n 檢索方式 從根結點開始,如果等...
BST二叉搜尋樹
深入學習理解bst include using namespace std typedef struct bitnodebitnode,bitree 二叉樹的插入操作 void insert bitnode root,int x 因為當對空樹插入時,相當於改變了樹的根節點的指向,因此需要用到指標或引...
二叉搜尋樹 BST
也稱二叉查詢樹或二叉排序樹 非空二叉搜尋樹的性質 刪除 此操作相對其他操作更加複雜。可以分為三種情況 參考自浙大資料結構 include include include using namespace std typedef int elementtype 二叉搜尋樹 左子樹元素都比根元素小,右子樹...