圍棋中的哈密頓算符波函式和能級

2021-10-14 14:41:10 字數 554 閱讀 5684

薛丁格方程表達的是具有離散特徵的運動方程。圍棋盤面裡只有幾百個格仔,兩個格仔之間沒有平滑的過渡,不能把棋子下到線上,只能在格仔之間跳來跳去.這種運動不是連續的,所以有理由適用薛丁格方程。

h是哈密頓算符,這個算符表達的就是空間和時間對微觀粒子運動的約束。具體到圍棋盤面,比如把黑棋當作粒子,此時黑棋的運動顯然僅受到白旗盤面和圍棋規則的約束。因此圍棋中的哈密頓算符就是對方的盤面和規則本身。

波函式ψ就是概率密度,表達的是微觀粒子的分布。如果把黑棋當作粒子,黑棋的分布當然就是黑棋的盤面。

e是能級,能級本身就是乙個實數,表達的就是粒子狀態的穩定性。能級越低狀態越穩定,對於下棋如果一步棋覺得可以不必更改了,也就是一步好棋。不必改了也就是狀態穩定,所以下棋同樣追求的是一種低能級的穩定狀態。

用能級表徵勝率,能級越低勝率越大,不同的走法對應的勝率應該是高度簡併離散的幾個值,比如下到最後只有兩步可以走,對了就是勝利錯了就是失敗。以簡併度為y軸,能級為x軸畫圖,就是在0和1的位置有兩條等高的譜線。所以這種現象體現了這種運動不連續的特徵。

因此圍棋就是在對方盤面和圍棋規則構成的哈密頓量的約束下求解與最低能級對應的波函式的過程。

哈密頓算符

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