漢諾塔問題 遞迴實現

2021-10-14 05:30:35 字數 1131 閱讀 9962

思路推導:

從兩個圓盤開始,假設三根插柱分別為 a b c,目標柱為c,那麼輔助柱為b,(當然了也可以目標柱為b,輔助柱為c)。

首先將小的移動到b,然後將大的移動到c,再然後移動小的到c

至此兩塊圓盤的情況講解完成。

接下來,三塊呢?

我們參照上述二個圓盤的思路,將三塊分為兩組,最大的為一組,中和小為一組,分別對應著兩個圓盤情況時的大圓盤,小圓盤,也就是說,將大圓盤看成乙個整體,中圓盤和小圓盤看成乙個整體。

我們知道兩塊圓盤時的思路:

首先將小的移動到b,然後將大的移動到c,再然後移動小的到c

按照這個思路走,

首先將小的移動到b:這裡的小 實際包含兩個圓盤,而兩個圓盤的移動的思路本來我們就已經知道了,

因為是從a移動到b,顯然輔助柱只能是c, 首先將小的移動到c, 然後將大的移動到b,再然移動小的到b(這裡的大小對應著中小,為了體現遞迴的本質,我用了大小而不是中小),此時完成了將兩塊圓盤移動到b。

然後將大的移動到c:這裡不做過多解釋……因為就乙個盤

再然後移動小的到c:因為是從b移動到c,所以輔助柱是a。這裡我用中小來講解,首先移動小的到a,然後移動中盤到c,再然後移動小盤到c。

至此,三塊圓盤移動完成。

四塊呢?

大概講下,四塊分成 兩份, 最大的乙份,其餘三塊乙份。 然後以c為目標柱的話,先把三塊移動到b,再移動單獨那塊到c,最後移動那三塊到c。然後移動三塊**又可以參照上文的……如此遞迴!

最後附上**

#include

//這裡以a為初始柱,c為目標柱

void

hanoi

(int n,

char a,

char b ,

char c)

//分別對應圓盤數,插柱。插柱分別為初始位置,輔助位置,目標位置

}int

main()

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