傅利葉變換的核心是從時域到頻域的變換。
頻域:橫軸是頻率(hz),縱軸是聲音大小(db)。
如何變換,用到的是傅利葉變換。
想知道對應的數學公式,可以看看知乎的帖子
原來的空間域圖上,每一點的座標是(x,y),z座標是灰度值
頻域圖上,每一點的座標是(x,y).z座標是幅度值,幅度越高,這一點越亮,越小,這一點越暗
傅利葉變換的特性
(1)對稱性。所以頻譜影象一般以影象中心為原點。左上右下對稱,右上左下對稱。
(2)頻域影象中心一般是低頻成分。從中心往外頻域是逐漸增加的,每一點亮度值越高表示這個頻率特徵很凸出,亮點越多越亮表示該頻率成分越多。
一般變換後,四個角是低頻,中間是高頻。又因為對稱性,方便大家測試,會進行對稱變換。變換後中間是低頻,四個角是高頻。
頻譜是灰度變化情況,是梯度。
這一點越亮,離中心越遠,說明在這個方向上,變化越劇烈,梯度越高。
如果亮帶比較寬,說明頻譜豐富。
下面是一張影象,在頻譜中心為高頻時的情況,還有頻譜中心為低頻時的情況。
1.測試的原圖
2.頻譜中心為低頻時
3.頻譜中心為高頻時
下面是以頻譜中心為低頻時的講解
豎直方向比較亮,說明變化比較劇烈,比較明顯。因為豎直方向是長邊,所以變化的畫素多,涵蓋的頻譜多。
對於水平方向,是短邊,也有變化,但是涵蓋的頻譜不夠多,所以不夠寬,變化劇烈的少,所以亮度也不夠。
低頻代表影象中變化不明顯的地方,為背景
高頻為變化劇烈的地方,說明是邊界
在上述頻域影象,左右,上下的亮度小塊是均勻的,說明變化是有規律的。
因為y方向的白色小塊寬度比x方向白色小塊寬度大,說明y方向上頻段豐富。
halcon運算元講解
fft_generic (image, imagefft, 『to_freq』, -1, 『sqrt』, 『dc_edge』, 『complex』)
第1個引數image是輸入變數,被變換影象
第2個引數imagefft是輸出變數,傅利葉變換後的影象
第3個引數direction是輸入變數,以正向或反向變換進行計算,預設值為to_freq,代表從空間域到頻域還有from_freq,代表頻域到空間域。
一般先to_freq,做完處理後,再from_freq,接著再在空間域上處理
第4個引數-1是映象作用,會影響影象的正反
第5個引數norm是輸入變數,變換的規範化因素,預設值為sqrt,還有none、n。sqrt是開根號
第6個引數dc_edge是輸入變數,是低頻在邊緣的意思。dc_center是低頻在中心的意思
第7個引數resulttype是輸入變數,即輸出影象的資料型別,預設值為complex(複數a+bi,i的平方為-1),還有byte、int1、int2、uint2、int4、real、direction、cyclic。real是實數的概念。
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