相關分析是一種重要的統計方法，相關分析是研究兩個或兩個以上處於同等地位的隨機變數間的相關關係的統計分析方法。例如，人的身高和體重之間；空氣中的相對濕度與降雨量之間的相關關係都是相關分析研究的問題。
相關分析與回歸分析之間的區別：回歸分析側重於研究隨機變數間的依賴關係，以便用乙個變數去**另乙個變數;相關分析側重於發現隨機變數間的種種相關特性。相關分析在工農業、水文、氣象、社會經濟和生物學等方面都有應用。1
一、簡單相關分析
簡單相關分析，就是分析兩個變數之間的線性相關程度。
1、適用範圍：線性相關分析，兩個變數之間的線性相關程度
2、常用相關係數：pearson 相關係數，spearman相關係數，kendall相關係數
3、方法簡述：根據定義計算相關係數，從而判定相關關係。
二、偏相關分析
1、適用範圍：當兩個變數同時與第三個變數相關時，控制其他變數的線性影響的條件下分析兩變數間的線性相關性
2、常用相關係數：偏相關係數
3、方法簡述：將第三個變數的影響剔除，只分析另外兩個變數之間相關關係，進行簡單相關分析得到偏相關係數，然後判定指標相關係數的r值。
三、復相關分析
1、適用範圍：乙個變數與另一組變數的相關關係
2、常用相關係數：復相關係數
3、方法簡述：測定乙個變數和一組變數之間的相關係數，即復相關係數時，先將一組變數進行線性組合，通過計算乙個變數與該線性組合之間的簡單相關係數作為復相關係數，然後判定指標相關係數的r值。
四、典型相關分析
1、適用範圍：多個隨機變數和多個隨機變數之間的相關關係
2、方法簡述：利用主成分分析的思想，相當於對每組變數進行線性組合，求組合後的兩個典型變數之間的相關性，然後使用用p檢驗方法，將顯著性最大的那組作為最後的線性組合的係數，從而得到相關關係。
相關分析總結
數學建模中，我們需要根據問題中的變數型別，問題背景選擇相關分析的具體方法。例如，在兩個定序資料之間往往使用簡單分析中的斯皮爾曼相關係數進行分析，而分析職業聲望時，由於職業聲望受多種因素影響，所以就是復相關分析。現實中的問題更加複雜，變數也往往受多種因素影響，應用相關分析時通常也要簡化模型。而上述相關分析方法中，典型相關分析適應性更強，可以應對較為複雜的問題，因此，典型相關分析的應用更加廣泛，
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