4.2 對典型相關係數的檢驗假設（確定典型變數數量）
5.如何判斷綜合變數是否具有的代表性？
二、運用spss計算相關資料
三、典型相關分析應用中的幾個問題
五、他山之石
典型相關分析是研究兩組變數（每組變數中都可能有多個指標）之間相關關係的一種多元統計方法。它能夠揭示出兩組變數之間的內在聯絡。
在每組變數中找出變數的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關係數；
選取和最初挑選的這對線性組合不相關的線性組合，使其匹配，並選取相關係數最大的一對；
如此下去，直到兩組變數之間的相關性被提取完畢為止
假設有兩組變數分別為：
分別在兩組變數中選取若干有代表性的綜合變數u
iu_i
ui和v
iv_i
vi，使得每乙個綜合變數是原變數的線性組合。
注意：1.綜合變數的組數是不確定的，如果第一組就能代表原樣本資料大部分的資訊，那麼一組就夠了;
2.假設第一組反應的資訊不夠，那麼需要尋找第二組，而且為了讓第二組的資訊更有效，需要保證兩組資訊不相關。【不相關：cov
(u1,
u2)=
cov(
v1,v
2)=0
cov(u_1,u_2) = cov(v_1,v_2) = 0
cov(u1
,u2
)=c
ov(v
1,v
2)=
0】 在var
(u1)
=var
(v1)
=1var(u_1) = var(v_1) = 1
var(u1
)=v
ar(v
1)=
1滿足的條件下，找到a(1)和b(1)兩組係數，使得ρ=(
u1,v
1)ρ=(u_1,v_1)
ρ=(u1
,v1
)最大。則a(1)'x(1)和b(1)'x(2)是x(1)、x(2)的第一對典型相關變數。
可以類似的求出各對之間互不相關的第二對、第三對等典型相關變數
問：
為什麼要保證方差為1？
答：
相關係數與量綱無關，即ρ=(
u1,v
1)=(
au1,
bv1)
ρ=(u_1,v_1)=(au_1,bv_1)
ρ=(u1
,v1
)=(a
u1,
bv1
)保證典型相關係數的唯一性
筆者只能提供些許思路，具體的數學過程，可以自行搜尋資料。太難啦！俺哭了…
因為，如果兩個隨機變數x(1)、x(2)互不相關，則兩組變數協差陣cov
covco
v 4.1.1步驟
選取原假設和備擇假設
h0：兩組變數的協差陣為0（兩組變數無關）
h1：兩組變數的協差陣不為0（兩組變數有關）
根據隨機向量的檢驗理論可知，用於檢驗的似然比統計量為
計算出p值，p值小於0.5表示在95%的置信水平下拒絕原假設。
對於第三步，還有其他的方法，暫且截圖置於此，能理解最好，可待未來回顧
若總體典型相關係數λk=
0λ_k=0
λk=
0，則相應的典型變數uk,
vku_k,v_k
uk,vk
之間無相關關係，因此對分析x(1)對x(2)的影響不起作用。這樣的變數可以不予考慮，於是提出如何根據樣本資料來判斷總體典型相關係數是否為零，以便確定應該取幾個典型變數的問題。
4.2.1步驟
選取原假設和備擇假設
根據隨機向量的檢驗理論可知，用於檢驗的似然比統計量為
選取k
kk值，從k
kk=1開始，判斷p值，直到有乙個k
kk值使得p值小於0.5，表示在95%的置信水平下拒絕原假設。
結束檢測，得到所需典型變數數量。
通過檢驗各對典型相關變數係數的顯著性，來反映每乙個綜合變數的代表性，如果某一對的相關程度不顯著，那麼這對變數就不具代表性，不具代表性的變數可以忽略。以求通過對少數典型相關變數的研究，抓住問題本質，解決實際問題。
匯入資料：檔案 — 匯入資料 — excel —選取相應文件
注意：調整資料屬性（標度、有序和名義）
匯出檔案：檔案 — 匯出
適當修改匯出的word文件
資料的分布有假設：假設兩組資料服從聯合正態分佈
對兩組變數的相關性進行檢驗，構造似然比統計量（非必須）
確定典型相關變數的個數（spss匯出文件中，比較p值）
利用標準化後的典型相關變數分析問題
進行典型荷載分析
計算前n個典型變數對樣本總方差的貢獻，即解釋的方差比例（典型冗餘分析）
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