《數值分析》課程實驗設計
實驗名稱 方程求根的二分法和迭代法
【實驗目的】 (1)掌握二分法和簡單迭代法的基本思想；
(2)通過程式設計實現二分法和簡單迭代法，比較兩種演算法求根的計算量。
(3)需要注意的是計算過程中如何判斷根的準確度。
【實驗裝置及環境】 計算機、vc6.0
【預備知識】 1、二分法的計算步驟
步驟：(1)計算在有根區間[a,b]端點處的值；
(2)計算在區間中點處的值；
(3)若=0，則即為根，計算過程結束，否則檢驗：若，則以代替b，否則以代替；
(4)反覆執行步驟（2）和（3），直到區間[a,b]的長度的一半小於允許誤差，此時中點即為所求根。
2、迭代法的步驟
(1)準備：選定初始值;
(2)迭代 代入迭代函式，計算迭代值;
(3)檢查，若，則以代替繼續迭代；反之，終止迭代，取作為迭代結果。
【實驗內容】
分別用下列方法求f(x)=x3-3x-1=0在x0=2附近的根。根的準確值為x*=1.87938524…，要求準確到四位有效數字，並對比這兩種演算法的計算量。
（1）二分法 （2）簡單迭代法
【實驗結果與分析】 （1）使用二分法求解方程的根是，先給出乙個有根區間，然後根據有根區間不斷二分下去，直到滿足題目要求的精度為止，最後要給出二分次數。
（2）使用迭代法求方程的根時，首先給出迭代方程，因為迭代方程有很多種，所以要先判斷迭代方程的收斂性，然後給定乙個初值，根據初值和迭代方程進行迭代，直到達到題目要求的進度，輸出達到對應精度的迭代次數。
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