應力的對稱性源於動量矩定理，而應變的對稱性是天然的。
矩陣對稱意味著矩陣可以對角化，其特徵向量是相互垂直的。因此，應力（應變）對稱意味著其應力（應變）主軸是相互垂直的。
關於張量可以參考：
hsuty：什麼是張量(tensor)？zhuanlan.zhihu.com
關於應變張量可參考：
hsuty：什麼是應變(strain)zhuanlan.zhihu.com
證明：1）動量矩定理為：
.其中，
.物理意義：物體動量矩的時間變化率等於外部作用衝量矩之和。
2）由動量矩定理可得：
.則寫成張量指標形式為：
.3）由彈性動力學方程，
，可得：
. 則：
.4）由柯西公式(
)可得：
.5）則由高斯定理（
）可得：
6）則：
. 則：
.
應力偏張量的物理意義 張量初步
通俗地說，張量在數學上理解為多重線性函式，在物理上可以理解為在不同座標系 參考係 下有不同表示的量。對偶空間 設 對偶空間。也就是說，對於線性變換 求和約定 代表 即上下同時出現乙個指標表示對其求和。對於向量來講，有線性變換 也就是 或者 後文討論區別 雙線性型 雙重線性函式 對 和 都保持線性，即...
應力偏張量的物理意義 形式化的意義
在自然科學中，數學的巨大應用，有點介於神秘的邊界，對此還沒有合理的解釋.eugene wigner 引子 在從事科學活動的時候，我們需要知道自己在做什麼嗎？我們如何理解乙個公式的意義？所謂理解，就是將事物納入自己已有的框架之中 我們必須先要有乙個框架，否則任何理解都是不可能發生的.框架 framew...
卷積的物理意義
卷積這個東東是 訊號與系統 中論述系統對輸入訊號的響應而提出的。因為是對模擬訊號論述的，所以常常帶有繁瑣的算術推倒，很簡單的問題的本質常常就被一大堆公式淹沒了，那麼卷積究竟物理意義怎麼樣呢？卷積表示為y n x n h n 使用離散數列來理解卷積會更形象一點，我們把y n 的序列表示成y 0 y 1...