對於有誤差的統計值，我們一般都是採用均值作為使用值。
但是這種使用均值代替的方式是不是合理？
為什麼不用中位數、幾何平均數什麼的？
這需要乙個解釋。1.什麼是二乘？對於
一列數字，
比如10.1、
10.3、
9.7、
9 .
9 、
10. 5來說，我們要採用乙個數字y來替代他們。要求是這些數與y的差異要達到最小。在數學上就是：
但是數學上對於求絕對值比較排斥，一般直接採用求平方代替。也就是二乘的**
那麼我們要計畫使用的值y就是關於e的一元函式，也就是說不同的y，對我們的e都有影響，而我們要想e最小，就讓y的偏導數為0，也就是：
得到y為：
這樣是說最小二乘法得到y值就是平均數；2.最小二乘的推廣通過上邊的分析，我們可以得出最小二乘法的數學表示式的推廣模式：
其中fx是待探索的期望函式，yi表示真實資料。要是函式e最小，則讓e對fx的偏導數等於0，如果fx為乙個多元函式，那麼將其帶入。然後分步求導，並讓其在各個變數上的偏導數為0，然後得出fx的真實表示式。3.對於一般線性方程的二乘法學習我們假設要探索的函式方程為：
那麼：
要使得e的值達到最小，已知x和yi，對於k和b來說採用不同的值，e的值會有不同的變化，那麼我們使用e對k和b分別求偏導數。
從另外乙個角度思考，對於很多資料來說他們肯定落在乙個區域內。通過上述分析，最小二乘法能夠得出這些點的誤差最小點。那麼這些點與這個標誌點的距離就可以形成一種分布概率密度函式(曲面)，那麼曲面的頂點對應的對映點按理就是這個標誌點。也就是說概率密度函式在該點的偏導數為0，偉大的數學家高斯通過計算證明了這一點，從而奠定了最小二乘法的權威地位。
普通最小二乘法 加權最小二乘法 廣義最小二乘法
所謂回歸分析實際上就是根據統計資料建立乙個方程，用這個方程來描述不同變數之間的關係，而這個關係又無法做到想像函式關係那樣準確，因為即使你重複全部控制條件，結果也還有區別，這時通過讓回歸方程計算值和試驗點結果間差值的平方和最小來建立 回歸方程的辦法就是最小二乘法，二乘的意思就是平方。最小二乘就是指回歸...
最小二乘法
include stdafx.h include include const int n 2 const int m 5 int sgn double x void lss double g n 1 int xm,int xn,double x m double p,double w m lss函式...
最小二乘法
在研究兩個變數之間的關係時，可以用回歸分析的方法進行分析。當確定了描述兩個變數之間的回歸模型後，就可以使用最小二乘法估計模型中的引數，進而建立經驗方程.簡單地說，最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.這裡的 二乘 指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近 在古漢語中 平方 稱為...