二叉樹的一些基本概念彙總

2021-10-12 13:35:31 字數 975 閱讀 6486

子樹:只要包含了乙個節點,就必須包含這個節點下的所有節點;

子結構:包含了乙個節點,可以只取左子樹或者右子樹,或者都不取;

二叉樹的深度(高度):max(左子樹深度,右子樹深度)+1

節點的度:該節點的分支的個數 :度為0,1,2

節點的種類

根節點葉子節點 :度為0

分支節點 :度不為0的節點

孩子節點

兄弟節點

祖先節點

子孫節點

滿二叉樹:除了葉結點外每乙個結點都有左右子葉且葉子結點都處在最底層的二叉樹

完全二叉樹:若設二叉樹的高度為h,除第 h 層外,其它各層 (1-h-1) 的結點數都達到最大個數,第h層有葉子結點,並且葉子結點都是從左到右依次排布;否則就是非完全二叉樹

平衡二叉樹:平衡樹(balance tree,bt) 指的是,任意節點的子樹的高度差都小於等於1

第i層最多有2i−

12^2i−1

個節點深度為h的二叉樹,最多含有2h−

12^-1

2h−1

個節點若在任意一棵二叉樹中,有n

0n_0

n0​個葉子節點,有n

2n_2

n2​個度為2的節點,則必有n

0n_0

n0​=n

2n_2

n2​+1

具有n個節點的完全二叉樹深為log

2x+1

log_2^x+1

log2x​

+1(其中x表示不大於n的最大整數)

二叉樹的一些基本概念以及實戰

二叉樹 是n n 0 個節點的有限集合,該集合或者為空集 稱為空二叉樹 或者由乙個根節點和兩棵互不相交的 分別稱為根節點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。滿二叉樹 如果乙個二叉樹中的任何結點要麼度數為0,要麼度數為2,則此二叉樹為滿二叉樹 完全二叉樹 如果一棵二叉樹中,只有最下面兩層的節點的度數小於2,...

二叉樹 基本概念

1.二叉樹的定義 二叉樹的定義是以遞迴形式給出的 一棵二叉樹是結點的乙個有限集合,該集合或者為空,或者是由乙個根節點加上兩棵分別稱為左子樹和右子樹的 互不相交的二叉樹組成。二叉樹有5種基本形態,如圖1所示,任何複雜的二叉樹都是這5種基本形態的復合,其中圖 a 是空二叉樹,圖 b 是單結點的二叉樹,圖...

二叉樹基本概念

五種形態 1.空二叉樹 2.僅有根節點的二叉樹 3.右子樹為空的二叉樹 4.左子樹為空的二叉樹 5.左右子樹都是非空的二叉樹 二叉樹的術語 節點 度 葉子 雙親 兄弟 孩子 子孫 有序樹 無序樹 二叉樹的五種性質 1.二叉樹的第i層至多又2 i 1 個結點 2.深度為k的二叉樹至多有2 k 1個結點...