1.二叉樹的定義
二叉樹的定義是以遞迴形式給出的：
一棵二叉樹是結點的乙個有限集合，該集合或者為空，或者是由乙個根節點加上兩棵分別稱為左子樹和右子樹的、互不相交的二叉樹組成。
二叉樹有5種基本形態，如圖1所示，任何複雜的二叉樹都是這5種基本形態的復合，其中圖（a）是空二叉樹，圖（b）是單結點的二叉樹，圖（c）是右子樹為空的二叉樹，圖（d）是左子樹為空的二叉樹，圖（e）是左右子樹都不為空的二叉樹。
由於二叉樹區分左右子樹，由n個結點組成的二叉樹共有cn
2n(n
+1) 種。
2.二叉樹的性質
性質 1非空二叉樹的第i層最多有2i
−1個結點。
性質 2高度為k的二叉樹最大節點數為2k
−1個。(k≥
−1)性質 3對任何一顆二叉樹，如果其葉子節點個數為n0
，度為2的非葉子節點個數為n2
，則有n0
=n2+
1 。
定義 1滿二叉樹(full binary tree)
高度為k的滿二叉樹是有2k
−1個結點的二叉樹，因此，在滿二叉樹中，每一層結點都達到了最大個數。除最底層結點的度為0外，其它各層結點的度都為2。
定義 2完全二叉樹(complete binary tree)
如果一棵具有n個結點的高度為k的二叉樹，它的每乙個結點都與高度為k的滿二叉樹中編號為1~n的結點一一對應，則稱這棵樹為完全二叉樹。
性質 4具有n個結點的完全二叉樹的高度為
⌈log2(
n+1)
⌉ 或
⌊log2n
⌋ +1。
性質 5如果將一棵有n個結點的完全二叉樹自頂向下，同一層自左向右連續給節點編號為1,2,3,···,n，然後按此結點編號將樹中各結點順序地存放於乙個一位陣列中，並簡稱編號為i的結點為結點i（1≤
i≤n ）。則有以下關係：
3.二叉樹的抽象資料型別
//物件：結點的有限集合。二叉樹是有序樹。
templete
> class binary ;
優點：已經乙個結點的編號，能夠方便地找到其雙親結點和孩子結點。
缺點：不適合結點的刪除和插入，也就是說不適合結點的動態變化。
2.二叉樹的鏈式儲存結構
二叉樹中每乙個結點用鍊錶中的乙個鏈結點來儲存。其結點結構如下：
lchild
data
rchild
對應的結點型別宣告如下：
struct treenode
};
二叉樹基本概念
五種形態 1.空二叉樹 2.僅有根節點的二叉樹 3.右子樹為空的二叉樹 4.左子樹為空的二叉樹 5.左右子樹都是非空的二叉樹 二叉樹的術語 節點 度 葉子 雙親 兄弟 孩子 子孫 有序樹 無序樹 二叉樹的五種性質 1.二叉樹的第i層至多又2 i 1 個結點 2.深度為k的二叉樹至多有2 k 1個結點...
二叉樹的基本概念
二叉樹的概念 一棵二叉樹是結點的乙個有限集合，該集合或者為空，或者是由乙個根節 點加上兩棵分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成 特點 因此 二叉樹是通過上述5中形式的組合或巢狀而形成 滿二叉樹 完全二叉樹 二叉樹的性質 二叉樹的儲存結構 二叉樹主要有順序儲存和鏈式儲存結構 順序儲存結構 對於一棵完全二...
樹與二叉樹基本概念
1.樹屬於邏輯非線性結構。2.如果乙個節點有後繼節點，那麼該節點可以有n多個後繼節點 如果乙個節點有前驅節點，那麼該樹只有乙個前驅節點 只有根節點沒有前驅節點，其他節點都有前驅節點 一棵沒有任何節點的樹稱為空樹。3.樹中的節點存在三種 根節點 沒有前驅節點 葉子節點 沒有葉子節點 非葉子節點 可以包...