由乙個或多個（n≥0）結點組成的有限集合t，有且僅有乙個結點稱為根（root），當n＞1時，其餘的結點分為m（m≥0）個互不相交的有限集合t^1, t^2，....，t^m。每個集合本身又是一顆樹，被稱為這個根的子樹。
注1：過去許多書籍中都定義樹為n>1，曾經有「空樹不是樹」的說法，但現在樹的定義已修改。
注2：樹的定義具有遞迴性，即樹中有樹
根————即根結點（沒有前驅）
葉子———即終端結點（沒有後繼）
森林———指m棵不相交的樹的集合（例如刪除a後的子樹個數）
有序樹——結點各子樹從左至右有序排列，不能互換（左為第一）
無序樹——結點各子樹可互換位置
雙親———即上層的哪個結點（直接前驅）parent
孩子———即下層結點的子樹（直接後繼）child
兄弟———同一雙親下的同層結點（孩子之間互稱兄弟）sibling
堂兄弟——即雙親位於同一層的結點（但並非同一雙親）cousin
祖先———即從根到該結點所經分支的所有結點
子孫———即該結點下層樹中的任一結點
結點———即樹的資料元素
結點的度—結點掛接的子樹數（有幾個直接後繼就有幾度，或稱「次數」）
結點的層次——從根到該結點的層數（根結點算第一層）
終端結點—即度為0的結點，即葉子
分支結點—除樹根以外的結點（也稱為內部結點）
樹的度——所有結點度中的最大值（max｛各結點的度｝）
樹的深度—指所有結點中最大的層數（max｛各結點的層次｝）或高度
1、圖形表示法
2、巢狀集合表示法
3、廣義表表示法
4、目錄表示法
5、左孩子-右孩子表示法（二叉樹）
樹的特點是1對多（1：n），有多個直接後繼（如家譜樹、目錄樹等），但只有乙個根結點，且子樹之間互不相交。
樹雖是非線性結構，但仍然有順序儲存、鏈式儲存等方式。
可規定為：從上至下、從左至右將樹的結點依次存入記憶體。
重大缺陷：復原困難
可用多重鍊錶：乙個直接前驅、n個直接後繼指標。
細節問題：樹中結點 的結構型別樣式該如何設計？即應該設計成「等長」還是「不等長」？
缺點：等長結構太浪費（每個結點的度不一定相同）；
不等長結構太複製（要定義多種結構型別）
（使用鍊錶儲存後繼結點，或改為二叉樹）
要明確：
1、普通樹（即多叉樹）若不轉化為二叉樹，則運算很難實現。
2、二叉樹的運算仍然是插入、刪除、修改、查詢、排序等，但這些操作都必須建立在對樹結點能夠「遍歷」的基礎上。
（遍歷——指每個結點都被訪問且僅訪問一次，不遺漏不重複）
二叉樹的結構最簡單，規律性最強；
可以證明，所有的樹都能轉化為唯一對應的二叉樹，不失一般性。
定義：n（n≥0）個結點的有限集合，由乙個根節點以及兩顆互不相交的、分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。
邏輯結構：一對二（1：2）
基本特徵：
1、每個結點最多只有兩顆子樹（不存在度＞2的結點）。
2、左子樹和右子樹次序不能顛倒（有序樹）。
1、在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點（i>0）。
2、深度為k的二叉樹至多有(2^k)-1個結點（k>0）。
3、滿二叉樹：一顆深度為k且有（2^k)-1個結點的二叉樹。（特點：，每層都「充滿」了結點）
4、完全二叉樹：深度為k的，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每乙個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應。
（特點：只有最後一層葉子不滿，且全部集中在左邊），這其實是順序二叉樹的含義。
5、滿二叉樹與完全二叉樹在順序儲存方式下可以復原。
6、對完全二叉樹，若從上至下，從左至右編號，則編號為i的結點，其左子樹編號必為2i，其右子樹編號必為2i+1，其雙親的編號必為i/2（i=1時為根，除外）。
對於第k層中的編號為i的元素，在第k層中前面有x=i-2^(k-1)個元素，在第k層中後面有y=2^(k-1)-1-x個元素，則其左孩子編號為：
i+y+2x+i=i+2^(l-1)-1-x=2x+1=i+2^(k-1)+x=i+2^(k-1)+i-2^(k-1)-2i
則其右孩子編號為：
i+y+2x+2=2i+1
對於左右孩子，其雙親結點編號必然為i/2。
樹和二叉樹的基本概念
一 樹 1 樹型結構是一類非線性結構 2 樹是n n 0 個結點的有限集 3 樹有且僅有乙個根 root 結點，其餘互不相交的集合稱為根的子樹 4 有向樹有確定的根，且樹根和子樹之間為有向關係 我們一般討論有向樹 5 有序樹和無序樹的區別是子樹之間是否有次序關係 我們一般討論的是無序樹 6 樹的結點...
樹 二叉樹的基本概念
樹基本概念 非線性結構，乙個直接前驅，但可能有多個直接後繼 1 n 樹的定義具有遞迴性，即樹中還有樹 根 葉子 森林 有序樹 無序樹 雙親 孩子 兄弟 堂兄弟 祖先 子孫 結點 結點的度 結點的層次 終端結點 分支結點 樹的度 所有結點度中的最大值 max 樹的深度指所有結點中最大的層數 max 或...
二叉樹 基本概念
1.二叉樹的定義 二叉樹的定義是以遞迴形式給出的 一棵二叉樹是結點的乙個有限集合，該集合或者為空，或者是由乙個根節點加上兩棵分別稱為左子樹和右子樹的 互不相交的二叉樹組成。二叉樹有5種基本形態，如圖1所示，任何複雜的二叉樹都是這5種基本形態的復合，其中圖 a 是空二叉樹，圖 b 是單結點的二叉樹，圖...