回溯演算法的經典案例
回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯.貝瑟爾於2023年提出:在8x8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即:任意兩個皇后都不能外乾同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
思路分析第乙個皇后先放在第一行第一列
第二個皇后放在第二行第一列、然後判斷是否0k，如果不ok， 繼續放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到乙個合適
繼續第三個皇后，還暈第一列、第二列…直到第8個皇后也能放在乙個不衝突的位置，算是找到了乙個正確解
當得到乙個正確解時，在棧回退到上乙個棧時，就會開始回溯，即將第乙個皇后，放到第一列的所有正確解，全部得到
然後回頭繼續第-乙個皇后放第二列，後面繼續迴圈執行1,2,3的步驟
**說明:**理論上應該建立乙個二維陣列來表示棋盤，但是實際上可以通過演算法用乙個一維陣列即可解決問題. arr[8]=表示乙個正解
對應arr下標表示第幾行，即第幾個皇后，arr[i]=val , val表示第i+1個皇后，放在第i+1行的第val+1列
效率可能比較低，後面也有演算法對其進行優化，比如貪心演算法等，後面的筆記會提到
**
package com.wang.recursion;
/** * @author 王慶華
* @version 1.0
* @date 2020/12/20 19:45
* @description todo
* @pojectname 八皇后問題
*/public
class
queue8
int[
] array =
newint
[max]
;static
int count =0;
public
static
void
main
(string[
] args)
//編寫乙個方法，放置第n個皇后
//特別注意：check是每一層遞迴時，進入到check都有for迴圈，因此會有回溯
private
void
check
(int n)
//沒有放完的話，依次放入皇后，判斷是否衝突
for(
int i =
0; i < max ; i++
)//如果衝突，就繼續執行array[n] = i;這個時候i已經++了，就是放到了下一列}}
/** //檢視當我們放置第n個皇后時，就去檢測該皇后是否和前面已經擺好的皇后衝突
* @param n 表示第n個皇后
* @return
*/private
boolean
judge
(int n)
}return
true;}
//將皇后拜訪的位置列印出來
private
void
print()
system.out.
println()
;}}
八皇后 遞迴演算法
在8 8格的西洋棋上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有76種方案。1854年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了40種不同的解，後來有人用圖論的方法解出92種結果。如果經過 90度 180度旋轉，和對角線對稱變換的擺法看成一類...
八皇后遞迴演算法
include 規則 在8x8的棋盤內放置八個皇后，並且保證每個皇后是安全的。分析 每個皇后必須單獨一行，用乙個陣列來表示她們所在列的位置，下標代表所在行的位置。int aqueen 8 儲存結果 bool analyzepoint int x,int y 規則檢測，檢測當前位置是否和已有位置衝突 ...
遞迴演算法之八皇后
八皇后問題核心 1 同一行或者同一列不能放置皇后 2 斜率為1 1的對角線上不能有兩個皇后。如圖 實現原理 include include using std cout using std endl int count 0 int detection int board 8 int line,int...