在 8×8 格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有 76 種方案。1854 年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了 40 種不同的解，後來有人用圖論的方法解出 92 種結果。（這個問題也一共有92種解法）
思路分析
第乙個皇后放置在第一行第一列
第二個皇后放置在第二行第一列，判斷是否滿足條件，如果不滿足，繼續放置在第三列、第四列，直到滿足條件為止
繼續放置後面的皇后，直到所有皇后放置的地方均滿足條件
當得到乙個正確的解之後，最後得到正解的棧會退回到上乙個棧，此時開始進行回溯，直到將第乙個皇后放置在第一列的所有正解全部得到
然後回頭繼續將第乙個皇后放置在第一行第二列，後面開始迴圈步驟1，2，3，4。直到所有的解全部得到，所有的解包括，將第乙個皇后放置在第三列、第四列直到第八列後面的皇后所有擺放均滿足條件
這裡說明一下，這裡八皇后擺放是在乙個棋盤上進行，理論上應該建立乙個二維陣列，但是通過演算法，以為陣列即可解決問題。
例子：八皇后中，用一維陣列解決，其中有乙個解為arr[8]=，在這裡arr[i]=value表示第i+1個皇后放在第i+1行的第value+1列即arr[0]=1表示第1個皇后在第1行的第1列；arr[1]=4表示第2個皇后在第2行的第5列。
接下來是**部分
public
class
queue8
，這裡arr[0]=0就表示第乙個皇后在第一行第一列的位置，
// arr[1]=4表示第二個皇后擺放的位置是在第二行的第5列，也就是說皇后最後的位置用一維陣列表示即為：arr[i]=val，表示第i+1個皇后
// 放在第i+1行的第val+1列上
int[
] arr =
newint[8
];int max =8;
// 先寫乙個列印的方法，將皇后擺放的位置列印出來，同時，沒列印乙個結果就將count++，最後顯示count有多少種解法
public
void
print()
system.out.
println()
;}// 寫乙個擺放皇后的方法
public
void
put(
int n)
//這裡將第乙個皇后在第一列所有正解全部得到後，就開始回溯，擺放第乙個皇后在第二列的所有正解。比如說第乙個皇后的在第一列
//的所有正解擺放完畢，遞迴就會向上一層開始回溯，直到回溯到最開始的迴圈部分，然後繼續走迴圈，i+1（將皇后放在後乙個位置）
//然後又開始進行遞迴，直到退出最開始的大迴圈，就代表所有正解全部得到
for(
int i =
0; i < max; i++)}
}// 八皇后的問題是將8的皇后的棋子擺在棋盤上，每個皇后不能在同一行同一列以及同乙個對角線上，所以寫乙個方法來判斷
// 第n個皇后的位置和前面n-1個皇后的位置受否衝突
public
boolean
judge
(int n)
}return
true;}
// 主方法測試
public
static
void
main
(string[
] args)
}
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