濾波器主要有低通濾波器、高通濾波器和帶通濾波器三種,按照電路工作原理又可分為無源和有源濾波器兩大類。
低通濾波器
電感阻止高頻訊號通過而允許低頻訊號通過,電容的特性卻相反。訊號能夠通過電感的濾波器、或者通過電容連線到地的濾波器對於低頻訊號的衰減要比高頻訊號小,稱為低通濾波器。
低通濾波器原理很簡單,它就是利用電容通高頻阻低頻、電感通低頻阻高頻的原理。對於需要截止的高頻,利用電容吸收電感、阻礙的方法不使它通過;對於需要放行的低頻,利用電容高阻、電感低阻的特點讓它通過。
最簡單的低通濾波器由電阻和電容元件構成,如下圖。該低通濾波器的作用是讓低於轉折頻率f。的低頻段訊號通過, 而將高於轉折頻率f。的訊號去掉。
這一低通濾波器的工作原理是這樣:當輸入訊號vin中頻率低於轉折頻率f。的訊號加到電路中時,由於c的容抗很大而無分流作用,所以這一低頻訊號經r輸出。當vin中頻率高於轉折頻率f。時,因c的容抗已很小,故通過r的高頻訊號由c分流到地而無輸出,達到低通的目的。這一rc低通濾波器的轉折頻率f。由下式決定
低通濾波器除這種rc電路外,還可以是lc等電路形式。
高通濾波器
最簡單的高通濾波器是「一階高通濾波器」,它的的特性一般用一階線性微分方程表示,它的左邊與一階低通濾波器完全相同,僅右邊是激勵源的導數而不是激勵源本身。當較低的頻率通過該系統時,沒有或幾乎沒有什麼輸出,而當較高的頻率通過該系統時,將會受到較小的衰減。
實際上,對於極高的頻率而言,電容器相當於「短路」一樣,這些頻率,基本上都可以在電阻兩端獲得輸出。換言之,這個系統適宜於通過高頻率而對低頻率有較大的阻礙作用,是乙個最簡單的「高通濾波器」,如下圖。
這一電路的工作原理是這樣:當頻率低於f。的訊號輸入這一濾波器時,由於c1的容抗很大而受到阻止,輸出減小,且頻率愈低輸出愈小。當頻率高於f。的訊號輸入這一濾波器時,由於c1容抗已很小,故對訊號無衰減作用,這樣該濾波器具有讓高頻訊號通過,阻止低頻訊號的作用。這一電路的轉折頻率f。由下式決定:
高通濾波器除可以用元件外,還可以用lc構成。
帶通濾波器
帶通濾波器是一種僅允許特定頻率通過,同時對其餘頻率的訊號進行有效抑制的電路。由於它對訊號具有選擇性,故而被廣泛地應用現在電子設計中。比如rlc振盪迴路就是乙個模擬帶通濾波器。帶通濾波器是指能通過某一頻率範圍內的頻率分量、但將其他範圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器,與帶阻濾波器的概念相對。
乙個理想的帶通濾波器應該有乙個完全平坦的通帶,在通帶內沒有放大或者衰減。實際上,並不存在理想的帶通濾波器。濾波器並不能夠將期望頻率範圍外的所有頻率完全衰減掉,尤其是在所要的通帶外還有乙個被衰減但是沒有被隔離的範圍。這通常稱為濾波器的滾降現象,並且使用每十倍頻的衰減幅度的db數來表示。 通常,濾波器的設計盡量保證滾降範圍越窄越好,這樣濾波器的效能就與設計更加接近。然而,隨著滾降範圍越來越小,通帶就變得不再平坦,開始出現「波紋」。這種現象在通帶的邊緣處尤其明顯,這種效應稱為吉布斯現象。
主要引數
通帶頻寬:指需要通過的頻譜寬度,bw=(f2-f1)。f1、f2為以中心頻率f0處插入損耗為基準。
帶內波動(passband ripple):通帶內插入損耗隨頻率的變化量。1db頻寬內的帶內波動是1db。
紋波(ripple):指1db或3db頻寬(截止頻率)範圍內,插損隨頻率在損耗均值曲線基礎上波動的峰值。
延遲(td):指訊號通過濾波器所需要的時間,數值上為傳輸相位函式對角頻率的導數,即td=df/dv。
帶內相位線性度:該指標表徵濾波器對通帶內傳輸訊號引入的相位失真大小。按線性相位響應函式設計的濾波器具有良好的相位線性度。
插入損耗(insertion loss):由於濾波器的引入對電路中原有訊號帶來的衰耗,以中心或截止頻率處損耗表徵,如要求全帶內插損需強調。
回波損耗(return loss):埠訊號輸入功率與反射功率之比的分貝(db)數,也等於20log10ρ,ρ為電壓反射係數。輸入功率被埠全部吸收時回波損耗為無窮大。
中心頻率(center frequency):濾波器通帶的頻率f0,一般取f0=(f1+f2)/2,f1、f2為帶通或帶阻濾波器左、右相對下降1db或3db邊頻點。窄帶濾波器常以插損最小點為中心頻率計算通帶頻寬。
截止頻率(cutoff frequency):指低通濾波器的通帶右邊頻點及高通濾波器的通帶左邊頻點。通常以1db或3db相對損耗點來標準定義。相對損耗的參考基準為:低通以dc處插損為基準,高通則以未出現寄生阻帶的足夠高通帶頻率處插損為基準。
帶內駐波比(vswr):衡量濾波器通帶內訊號是否良好匹配傳輸的一項重要指標。理想匹配vswr=1:1,失配時vswr>1。對於乙個實際的濾波器而言,滿足vswr<1.5:1的頻寬一般小於bw3db,其佔bw3db的比例與濾波器階數和插損相關。
阻帶抑制度:衡量濾波器選擇效能好壞的重要指標。該指標越高說明對帶外干擾訊號抑制的越好。通常有兩種提法:一種為要求對某一給定帶外頻率fs抑制多少db,計算方法為fs處衰減量;另一種為提出表徵濾波器幅頻響應與理想矩形接近程度的指標——矩形係數(kxdb>1),kxdb=bwxdb/bw3db,(x可為40db、30db、20db等)。濾波器階數越多矩形度越高——即k越接近理想值1,製作難度當然也就越大。
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