軸對稱是初中數學必學知識點之一，也特別能體現幾何畫板的動態演示功能。
本期介紹一種利用幾何畫板製作的軸對稱演示效果：
操作預覽
zhou
製作方法
先畫好乙個任意三角形，再找一條對稱軸，這裡我們選用y軸上的直線，為此要建立座標系：
然後在y軸上任取兩點構造直線，在把座標系及網格都隱藏。(這裡的對稱軸是處置狀態的，當然可以以任意方向傾斜了，這裡僅以y軸為例。)
為便於引述，將三角形的頂點打上標籤，首先作其中乙個頂點如點b關於y軸的對稱點b'：
為達到△abc沿y軸旋轉到另一側的目的，還要體現旋轉路徑是乙個「弧形」(顯得有立體感)，需要先將其中乙個旋轉過去，再通過自定義變換，實現其它頂點的旋轉動畫。
為此，先鏈結bb'，再任意作一條線段de，其上構造自由點f，度量該點的點值，再進行如下的計算：
該計算是將b點以bb'中點為中心進行旋轉的角度。
以bb'的中點為中心，
以b2為心，將b1縮放1/3，得到b3。
拖動f點左右移動，觀察b1的軌跡是乙個半圓，而b3的軌跡是剛才半圓被壓扁1/3 的橢圓——原來b點就是沿此橢圓路徑對稱到y軸的另一側的：
重複剛才的動作，可以將a，c兩點分別對稱，得到a3和c3，不過這樣操作費時費力，我們選用自定義變化的功能——選中b和b3，執行選單「變換→建立自定義變換」，確定。得到乙個自定義「變換1」：
先後選中a和c點，執行「變換→變換1」，就立刻得到了a3和c3(圖中仍然無標籤)：
作a，c關於y軸的對稱點a',c'，順次鏈結a'b'c'構成三角形，再順次鏈結剛才a，b，c生成的旋轉像a3，b3，c3，得到乙個可以通過f移動控制位置的可變三角形(順便構造改三角形內部)：
將三角形a'b'c'按下圖適當美化。
先後選中f，d點，製作移動按鈕(速度選擇「高速」，標籤設為「復位」)：
再先後選擇f，e點，製作移動按鈕(速度選擇預設的「中速」，標籤設為「變換」)：
美化一下這三個三角形，隱藏多餘的點和線，新增標題，這個課件就做好了。如果將活動的三角形進行追蹤，可以達到渲染的效果(本課件在追蹤的同時，設定了追蹤顏色自動逐漸消失，這就省去了每次操作都要擦除追蹤痕跡的麻煩)：
【小結】本課件的乙個特點是：
三角形abc的頂點可以拖動到螢幕的任何位置，總能演示對稱變換，方便學生加深理解；
製作過程中使用了自定義變換，使得製作變得簡介快速。
關於軸對稱的實現方式很多，思路不同，做法各異，希望上面的方法對初學者有點幫助。
下一期介紹「中心對稱」。
應用例項
下面再看乙個應用，反比例函式的對稱性演示：
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