在幾何畫板上畫橢圓可以根據橢圓第二定義

幾何畫板作為初高中幾何學習中必不可少的輔助工具，可以用來畫幾何圖形，比如橢圓。在幾何畫板中畫橢圓的方法有很多種，前面的教程中給大家介紹了用橢圓第一定義畫橢圓、利用菱形畫橢圓、借助橢圓引數方程畫橢圓等等構造橢圓的方法，其實橢圓還有第二定義，也可以借助此定義來畫橢圓，下面本幾何畫板教程

就來給大家介紹一下幾何畫板中用橢圓第二定義畫橢圓的方法。

橢圓的第二定義：設動點m（x， y）與定點f(c, 0)的距離和它到定直線l： x＝a2/c的距離的比是常數（a>c>0），則點m的軌跡是橢圓。點f是橢圓的乙個焦點，直線l是橢圓中對應於焦點f的準線。常數e＝c/a（0具體的操作步驟如下：

步驟一開啟幾何畫板，使用「點工具」畫任意一點f，使用「線工具」畫直線l（點f不在l上）。過點f作一條直線，在直線上取一點p；

在幾何畫板中畫直線示例

步驟二選中點f、p執行「度量」——「距離」命令，度量fp的長度；選中點f和度量的fp的長度，執行「構造」——「以圓心和半徑繪圓」構造以點f為圓心，fp為半徑的圓。新建引數e=0.8（可改為其他小於1的正數），計算fp/e的值；

在幾何畫板中畫圓f示例

步驟三過點p作直線l的垂線，交直線l與點m；以m為圓心，fp/e的值為半徑作圓，交垂線於n點，過n作直線l的平行線，交圓f於a、b兩點；

在幾何畫板中畫圓m示例

步驟四選中a、b兩點，執行「顯示」——「追蹤交點」命令，滑鼠選中點p並拖動點p在直線pf上任意移動可得橢圓方程，也就得到了橢圓，如下圖所示。

利用橢圓第二定義畫的橢圓

以上就是在幾何畫板中用橢圓第二定義畫橢圓的方法，主要在於追蹤點a、b的軌跡，從而得到橢圓。

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