Python 符號運算

背景介紹：

sugar 起初在 multimcu edu 上寫的都是有飛控、嵌入式作業系統、控制演算法類的推文。

最近推的 matlab 和 python 似乎與 mcu 不在乙個世界裡，其實不然。機械人身上的 mcu 所跑的程式是有執行控制演算法的，而控制演算法的學習必須有紮實的數學功底。

當代學數學除了 matlab 工具可用，還有開源的 python 模組。學數學必須借助好工具，把抽象變具象才能理解。本篇 sugar 就來說一說 python 中的符號運算。

sugar 使用 python 3.8.6 安裝 sympy 模組，安裝命令如下：

pip install sympy

1、symbols() 函式定義符號

import sympy as sy

x,y = sy.symbols(
"x y"
)

2、字元表示式輸出方法：

f"...{}"字串前加f對{}裡的內容格式化輸出。

3、符號表示式的數值解

subs()函式用於將表示式裡的變數替換成數值。

f字串裡凡是要求值的地方都用{}括起來。

4、變數替換（適用於復合函式）

subs()函式可以將表示式裡的變數替換成其他符號表示式。

5、算術表示式求值

rational(a,b)表示分數a/b。

sqrt(a)表示求a的平方根。

evalf()函式用於求算數表示式的數值解。

6、輸出更易懂的表示式

先init_printing()再pprint()就能以更易懂的方式輸出符號表示式。

7、輸出更專業的表示式

這裡要用到jupyter notebook，關於 jupyter 的安裝和使用 sugar 下面會單獨說。

參考《python安裝jupyter notebook配置使用教程》

jupyter notebook是用來學**的不二之選，相當於乙個活的可執行的**筆記，功能上類似於 matlab 的實時指令碼。

一、安裝 jupyter

pip 安裝命令pip install jupyter

二、簡單配置和使用

1、換jupyter notebook啟動目錄

(1) 在 d 盤新建資料夾d:\jupyter_notebook

(2) 生成配置檔案，命令是：jupyter notebook --generate-config

2、基本使用：在 jupyter 裡用 python3 輸出公式。

(1) 在windows powershell裡輸入命令jupyter notebook開啟 jupyter 網頁，然後新建python3檔案，如下圖：

(2) 自動跳轉到 python3 頁面，如下圖：

(3) 輸入如下**並執行，結果如**下面的圖：

from ipython.display import display, latex

import sympy as sy
sy.init_printing(
)x,y=sy.symbols(
"x y"
)f=x**2+
3*x-
5display(latex(f"$$f(x)=$$"))
xx=3
sy.pprint(f"f()=)}"
)yy=
4f1=sy.sqrt(x**
2+y**2)
display(latex(f"$$f_1(x,y)=$$"))
sy.pprint(f"f1(,)=)}"
)

三、更多功能

如上圖，jupyter 還支援更 markdown 等更多功能，使用方法也是動手弄一弄就會。結合這些功能一起，就能理解為什麼叫jupyter notebook了，這實在是做**筆記的不二之選。

對於數學工具，sugar 推薦相似功能先學習 matlab 再學 python，matlab 環境下檢視變數和斷點除錯更方便。

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