乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角

2021-10-11 20:30:23 字數 851 閱讀 3281

不同路徑(乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記為「start」 )。 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記為「finish」)。 問總共有多少條不同的路徑?)

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2

輸出: 3

解釋:  從左上角開始,總共有 3 條路徑可以到達右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下

2. 向右 -> 向下 -> 向右

3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3

輸出: 28

下面我們先說用遞迴如何解決此題:

/** *

* @param m

* @param n

* @return

** 遞迴方法:根據題意我們可以分析得出,計f(m,n)為到達橫座標為m,縱座標為n的路徑數,則

* f(m,n) = f(m-1,n) + f(m,n-1)

* 當m = 1,n = 1時,此時就是起始位置,直接返回1;

* 當m = 1 時,n為任意值時,則f(1,n) = f(1,n - 1)

* 當n = 1 時,m為任意值,則f(m,1) = f(m - 1,1)**/

public static int rec_uniquepaths(int m,int n) {

if(m

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