下面這道積分題的計算，隨著n的增大，如果用i(n) = 1- n i(n-1)來算，即文中的第一種演算法，誤差很快積累，最後計算就失效了。所以要第2種演算法，倒過來推算。即用i(n-1) = 1/n - i(n)/n 來推算。那麼倒過來用遞算怎麼用呢？怎樣才能先求出i7，然後用它乙個乙個求出i6,i5,…,i0呢？
觀察被積函式。在[0, 1]之間，隨著n增大，x^n越來越小。因此積分i(n)總是小於i(n-1)，並且單調的趨向於0。所以有i(無窮大)=0。因而可以用0來估計n較大的i(n)，而不用計算。這裡x的初值取0，意思是估計i(20)=0，同時也是認可這個估算的誤差的意思：
x=
0.0;
for(i=
20; i>0;
--i)
19
:0.05000018:
0.05000017:
0.05277816:
0.05571915:
0.05901814:
0.06273213:
0.06694812:
0.07177311:
0.07735210:
0.0838779:
0.0916128:
0.1009327:
0.1123846:
0.1268025:
0.1455334:
0.1708933:
0.2072772:
0.2642411:
0.3678790:
0.632121
如果就要求i20怎麼辦呢，只要估計i30=0就可以了。這樣求得i20 = 0.045545。
8 1遞推關係的運用
思路 用fn f n表示n個月後的兔子對數。轉化思想 當n 3的時候，fnfn 等於前乙個月的對數fn 1f n 1加上新出生的兔子 fn 2f n 2 f n f n f n 1 fn 1 f n 2 fn 2思路 用fn f n表示解n個盤子的漢諾塔問題所需要的移動次數。轉化思想 我們可以先用f...
nyoj 301遞推求值 矩陣快速冪的遞推求值
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 給你乙個遞推公式 f x a f x 2 b f x 1 c 並給你f 1 f 2 的值，請求出f n 的值，由於f n 的值可能過大，求出f n 對1000007取模後的值。注意 1對3取模後等於2 輸入 第一行是乙個整數t,...
奮鬥的demon 遞推關係（理論）
今天demon分析了一下之前的組隊賽，覺得有些心得 我們這次比賽沒有關注檔案讀寫問題，導致我們一直糾結於提交出錯的情況，請你大家在比賽之前了解檔案讀寫的相關規定 是標準輸入輸出，還是檔案輸入輸出？如果是檔案輸入輸出，是否禁止用重定向方式訪問檔案？program 重定向版 define local i...