使用陣列來模擬樹形結構
大部分基於區間上的更新和求和問題
修改和查詢的複雜度為o(logn)，比線段樹係數少得多，比傳統陣列要快，而且容易編寫。
我們使用a陣列表示原來的陣列，c陣列表示我們的樹狀陣列
可以表示為
c[i] = a[i-2k+1] + a[i-2k+2]+…+a[i];
k為i的二進位制中從最低位到高位連續零的長度
c[1] = a[1] 1 = 1 k=0
c[2] = a[1] + a[2] 2 = 10 k=1
c[3] = a[3] 3 = 11 k =0
c[4] = a[1]+a[2]+a[3]+a[4] 4 = 100 k=2
當我們要求前n項的和時，sum(n) = c(i) + c(i-lowbits(i)) + c(i-lowbits(i) - lowbits(i-lowbits(i))) +…
4 = 100 -4 = 100 4&-4 = 100 -> 4
6 = 110 -6 = 010 6&-6 = 010 -> 2
7 = 111 -7= 001 7&-7= 1 ->1
8 =1000 -8 =1000 8&-8 = 1000 -> 8
10 = 1010 -10 = 0110 10&-10 = 10 ->2
所以 sum(7)= c(7) + c(6) + c(4) + c(0)
lowbits就是求乙個數的二進位制&它負數的二進位制時，最低非0的位置， x&(-x)
直接給出結論
更多的細節可以參考這篇部落格 樹狀陣列詳解 - xenny - (cnblogs.com)
下面給出乙個樹狀陣列
int n;
int a[
1005
],c[
1005];
//對應原陣列和樹狀陣列
intlowbit
(int x)
void
updata
(int i,
int k)
}int
getsum
(int i)
return res;
}cin>>n;
for(
int i =
1; i <= n; i++
)
樹狀陣列 介紹
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