樹狀陣列 樹狀陣列 奇技淫巧專場

本篇文章將介紹一些非常規形態的樹狀陣列的使用。

樹狀陣列中記錄的是一段值異或的結果。

例題：bzoj2819

題目大意：

給定一棵樹，每個節點是一堆石子，給定兩種操作：

1.改變x號節點的石子數量

2.用從x到y的路徑上的所有堆石子玩一次nim遊戲，詢問是否有必勝策略

題解：

既然它只修改點的話，影響到的只是它這棵子樹。那麼很容易就想到了dfs序。這個子樹就是連續一段。先維護每個點dfs開始時和結束時的時間戳。修改的時候先在它自己的開始、結束位置上xor它自己變成零，然後再修改。(x,y)路徑上的xor值=query(x的開始) xor query(y的開始) xor lca(x,y)的點權。很好想通。lca就倍增算一下好了。

**如下：

#include

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define n 500005
#define lb(x) (x&-x)
using
namespace
std;
ll read()
while(c<='9' && c>='0') 
return x*f;
}int n,m,x,y,v[n],e[n<<1],nex[n<<1],hd[n],tot,ind; 
int t[n],l[n],r[n],fa[n][20],dep[n];
char op[5];
void mdy(int x,int v)
}int query(int x)
return ret;
}void add(int u,int v)
void dfs(int u)
r[u]=ind;
}void init()
int lca(int u,int v)
int main()
else
}return
0;}

例題：bzoj3594

題解：

令f[i][j]表示前i個數上公升j次的最大lis

那麼有f[i][j]=max+1

由於dp方程記錄的是最大值，因此樹狀陣列也必須相匹配，記錄最大值。

這也提示我們樹狀陣列的變化是很靈活的，要根據需要決定。

**如下：

#include

#include
#include
#include
#include
#define lb(x) (x&(-x)) 
using
namespace
std;  
int c[6005][505],dp[10005][505],a[10005];  
int n,m,ans,mx;   
void mdy(int x,int y,int z)  
int query(int x,int y)  
int main()  
for(int i=1;i<=n;i++)  
for(int j=m;j>=0;j--)  
printf("%d\n",ans);  
return
0;  
}

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