梅遜公式
粗略的看,視為在系統中加了乙個延遲時間為 0.5ts 的純延時環節。
模不變,相角延遲,相位裕度有所損失,系統的穩定程度降低,動態效能指標變差。
加入zoh不影響系統的階數,不改變開環極點,只改變開環零點。
零階保持器之所以使用廣泛,是因為便於實現。計算機計算的輸出會暫時儲存在暫存器中,需要讀取時,也是從暫存器中讀取,上一拍與下一拍修改之前的訊號都是定值,因此,讀取時就相當於實現了零階保持器的功能。
常用方法:尤拉法和tustin方法。
尤拉法採用積分的矩形法則,s在拉普拉斯變換表示微分,將傳遞函式中的 s 換成下面形式:
向前差分法:
s =(
z−1)
/t
s=(z-1) /t
s=(z−1
)/t向後差分法:
s =(
z−1)
/(tz
)s = (z-1)/(tz)
s=(z−1
)/(t
z)其中,z−1
z^z−
1 表示延遲運算元。
tustin 方法,梯形法則。
s =[
2∗(z
−1)]
/[t∗
(z+1
)]
s = [2*(z-1)]/[t*(z+1)]
s=[2∗(
z−1)
]/[t
∗(z+1)]
c2d: sysd =
c2d(sysc,ts,
'method');
d2c: sysc =
d2c(sysd,
'method'
);
method分為:
zoh零階保持器
foh一階保持器
imp脈衝不變變換方法
tustin
雙線性變換方法
如matlab程式:
ks=
200;jm=
0.04
*0.09
;b=0.02;h=
1/4000
;gc=tf(
[ks]
,[jm b ks]);
gd=c2d
(gc,h)
%//預設零階保持器
gdd=
c2d(gc,h,
'tustin'
);
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