題目：
寫乙個函式，輸入 n ，求斐波那契（fibonacci）數列的第 n 項。斐波那契數列的定義如下：
f(0) = 0, f(1) = 1 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2), 其中 n > 1. 斐波那契數列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計算初始結果為：1000000008，請返回 1。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計算初始結果為：1000000008，請返回 1。
分析：f(n) = f(n - 1) + f(n - 2),動態規劃，dp備忘錄。
思路：1、 遞迴，不建議,複雜度取決於fib呼叫次數，複雜度為o(2^n)
public
intfib
(int n)
return
fib(n -1)
+fib
(n -2)
;}
**實現：
時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)
①斐波那契數列
class
solution
if(n ==1)
int fibn_2 =0;
int fibn_1 =1;
int fibn =1;
// 對於數列中的的第n項，需要經過 n-1 次相加才得到，所以需要迴圈n-1次，即i取[0,n-1)
for(
int i =
0; i < n-
1; i++
)return fibn;
}}
class
solution
else
if(n ==1)
else
return numwaysi;}}
}
這題主要考慮大數越界問題： 隨著 n 增大, f(n) 會超過 int32 甚至 int64 的取值範圍，導致最終的返回值錯誤。因此如果在算出結果後才取餘可能並不正確，因為算出來的結果在沒取余時已經越界了，結果已經時錯誤的。
即全程使用取餘後的數字進行計算，每次得到的值就是取餘後結果，這和原始的每一步按f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)計算後再取餘結果是等價的。
超級青蛙跳：
**實現
時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)
public
class
solution
else
if(target ==2)
else
return jumpsi;}}
}
劍指offer 10 斐波那契數列
遞迴解法 long fibonacci int n 在劍指offer中提到，面試時如果僅僅是做出遞迴的解法，估計是通過不了面試的。我們分析遞迴的過程，以求f 10 為例，需先求f 9 和f 8 要求f 9 需先求f 8 和f 7 我們可以發現在求解的過程中有很多節點是重複計算的，而且計算量是指數遞增...
劍指Offer10 斐波那契數列
class solution return b 2.最優解 矩陣運算 快速冪 o logn 每次n右移一位，即每次迴圈除2，直至n為0，因此時間為log2 n，o 1 需要兩個矩陣大小 快速冪 a n xi 1 a logn x3 a 4 x2 a 2 x1 a 1 x0 a 0 其中x序列是指數n...
劍指offer 10 斐波那契數列
寫乙個函式，輸入 n 求斐波那契 fibonacci 數列的第 n 項。斐波那契數列的定義如下 f 0 0,f 1 1 f n f n 1 f n 2 其中 n 1.斐波那契數列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。答案需要取模 1e9 7 1000000007 如計算初...