題目描述
乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
示例1:
輸入1
返回值1
輸入4
返回值5
思想： 經典遞迴問題
思路：跳n級台階相當於n-
1和n-
2級台階的和
原因：n級台階就相當於n-
1級再跳一次一階的和n-
2級再跳一次2階的
public
class
solution
}
public
class
solution
else
}}
遞迴存在的問題
遞迴呼叫層級太多，導致棧溢位問題
遞迴重複計算，導致效率低下
棧溢位問題
每一次函式呼叫在記憶體棧中分配空間，而每個程序的棧容量是有限的。
當遞迴呼叫的層級太多時，就會超出棧的容量，從而導致呼叫棧溢位。
其實，我們在前面小節也討論了，遞迴過程類似於出棧入棧，如果遞迴次數過多，棧的深度就需要越深，最後棧容量真的不夠咯
要計算原問題 f(10)，就需要先計算出子問題 f(9) 和 f(8)
然後要計算 f(9)，又要先算出子問題 f(8) 和 f(7)，以此類推。
一直到 f(2) 和 f(1），遞迴樹才終止。
我們先來看看這個遞迴的時間複雜度吧，「遞迴時間複雜度 = 解決乙個子問題時間*子問題個數」
乙個子問題時間 = f（n-1）+f（n-2），也就是乙個加法的操作，所以複雜度是 「o(1)」；
問題個數 = 遞迴樹節點的總數，遞迴樹的總結點 = 2n-1，所以是複雜度「o(2n)」。
因此，青蛙跳階，遞迴解法的時間複雜度 = o(1) * o(2^n) = o(2^n)，就是指數級別的，**增長的，「如果n比較大的話，超時很正常的了」。
回過頭來，你仔細觀察這顆遞迴樹，你會發現存在「大量重複計算」，比如f（8）被計算了兩次，f（7）被重複計算了3次…所以這個遞迴演算法低效的原因，就是存在大量的重複計算！
「那麼，怎麼解決這個問題呢？」
既然存在大量重複計算，那麼我們可以先把計算好的答案存下來，即造乙個備忘錄，等到下次需要的話，先去「備忘錄」查一下，如果有，就直接取就好了，備忘錄沒有才再計算，那就可以省去重新重複計算的耗時啦！這就是「帶備忘錄的解法」
我們來看一下「帶備忘錄的遞迴解法」吧~
一般使用乙個陣列或者乙個雜湊map充當這個「備忘錄」。
假設f(10)求解加上「備忘錄」，我們再來畫一下遞迴樹：
「第一步」，f（10）= f(9) + f(8)，f(9) 和f（8）都需要計算出來，然後再加到備忘錄中，如下：
「第二步，」 f(9) = f（8）+ f（7），f（8）= f（7）+ f(6), 因為 f(8) 已經在備忘錄中啦，所以可以省掉，f(7),f（6）都需要計算出來，加到備忘錄中~
「第三步，」 f(8) = f（7）+ f(6),發現f(8)，f(7),f（6）全部都在備忘錄上了，所以都可以剪掉。
遞迴求解青蛙跳台階問題
1.乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級台階，問這個青蛙跳上n級台階一共有多少種跳法 思路一 和漢諾塔一樣，遞迴的思路就是把問題簡化到更小規模的問題，在寫程式的時候確定兩個目標。一是如何分解乙個問題，二是當該問題分解到最簡時如何處理，將這兩塊內容通過程式告訴電腦，就可以把任務推給電腦，由電腦...
青蛙跳台階問題
題目 乙隻青蛙一次可以跳上 1 級台階，也可以跳上2 級。求該青蛙跳上乙個n 級的台階總共有多少種跳法。我的思路 最開始我的思路是把這個看成是乙個數學問題，n i 1 k 2先把所有可能滿足這個公式的i和k求出來。然後在對i和k做排列組合。很明顯i的範圍應該是0 public int jumpflo...
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1 乙隻青蛙一次可以跳上 1 級台階，也可以跳上2 級。求該青蛙跳上乙個n 級的台階總共有多少種跳法。2 乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2 級 它也可以跳上n 級，此時該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法？分析 1 當n 1，只有1中跳法 當n 2時，有兩種跳法 當n 3 時，有3種跳...