乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
對問題的理解：n級台階，一次可以跳1級，也可以跳2級。如果第一次跳了1級，那麼剩下n-1級台階，n-1級台階的跳法有f(n-1);如果第一次跳了2級台階，剩下n-2級台階，剩下的n-2級台階的跳法有f(n-2).
f(1) = 1；
f(2) = 2;
f(n) = f(n-1) + f(n-2);
那麼可以把問題當成斐波那契數列來解決。
有3中方式。
1.遞迴方式
public int fibonacci(int n)
if(n==2)
return fibonacci(n-2)+fibonacci(n-1);
}
2.儲存方式
public int fibonacci(int n)
if(n==2)
int ints = new int[n+1];
ints[1] = 1;
ints[2] = 2;
for(int i=2;i時間複雜度o(n),空間複雜度o(n)
3.簡化儲存方式
public int fibonacci(int n)
if(n==2)
int a = 1;
int b = 2;
int c = 0;
int i = 3;
while(i<=n)
return c;
}
時間複雜度：o(n)
空間複雜度：o(1)
乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。
分析：f(1) = 1;
f(2) = f(2-1) + f(2-2);
f(3) = f(3-1) + f(3-2) + f(3-3);
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(n-(n-1))+ f(n-n);
public int jumpfloorii(int target)
if(target == 2)
int res = 0;
int ints = new int[target+1];
ints[1] =1;
ints[2] =2;
ints[0] = 1;
for(int i=3;i0;j--)
}return ints[target];
}
分析：
如果，總的容器是2*n,填充板是2*1，n是不確定的，從如圖所示的頂部開始填充，
f(1) = 1;(2*1) 豎著
f(2) = 2; (2*2) 橫著放和豎著放兩種，
f(3) =4 ;(2*3) 第3行橫著放，剩下兩行f(n-1)=f(2) = 3;豎著放，還剩1行f(n-2)=f(1)=1;
f(4) = ;(2*4)第n行橫著放，f(n-1)=?;豎著放，f(n-2)=? f(n) = f(n-1)+f(n-2);
注意：外部盒子長度只有2（假設2為長，n為寬）， 所以不用考慮長上面的變化，只需要考慮n上面的變化。
所以還是斐波那契數列。
青蛙跳台階問題
題目 乙隻青蛙一次可以跳上 1 級台階，也可以跳上2 級。求該青蛙跳上乙個n 級的台階總共有多少種跳法。我的思路 最開始我的思路是把這個看成是乙個數學問題，n i 1 k 2先把所有可能滿足這個公式的i和k求出來。然後在對i和k做排列組合。很明顯i的範圍應該是0 public int jumpflo...
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