青蛙跳台階問題

這個是個經典問題

一階：1

二階：2

三階：3

四階：5

五階：8

六階：13

…我也就推導到6，之後找了一下規律，

1+2=3

2+3=5

3+5=8

8+5=13

我就直接寫了下面這個程式

public int jumpfloor(int target) 

if(target==1)
if(target==2)
int first=1;
int last =2;
int sum = 0;
for(int i =3; i<=target;i++)	
return sum;
}

看網上總結的有很多，而且有很好的，有一段是這樣的，關於這個青蛙跳台階問題因為一次只能跳1或2，舉個例子，你跳到6階之前一階是不是5階或者4階，如果你跳到5階那下一跳肯定是跳1階，而如果是跳到4階那你下一跳就是2階(不要問為什麼不能從4階跳帶5階)，這樣的話其實就是跳到4階的次數加上跳到5階的次數，即f(6)=f(5)+f(4)

如果還是按上面的那個思路，

一階：1

二階：2

三階：4

四階：8

五階：16

六階：32

…跳n階就和上面那個題不一樣，但是推導出來的還是有規律的

現在推導公式成了f(n)=f(n-1)*f(n-1)

如果你把這個公式再往下推導就變成了n-1個2相乘，

原理呢就是每個台階有兩種選擇，要不跳上，要不跨過，兩種選擇，而最後一階肯定是要跳上去的，所以就是n-1個2相乘，而不是n個2相乘

public int jumpfloorii(int target) 

if(target==1)
if(target==2)
int first=2;
int sum = 0;
for(int i =3; i<=target;i++)	
return sum;
}

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