素數篩選法與點燈案例

1.介紹：假設所有待判斷的數字的上限是l，宣告乙個長度為l＋1的布林陣列a[l＋1]。用這個陣列來表示對應下標的數字是不是素數。起初，將陣列所有成員標記為1，然後按照某種方法將其中的非素數都標記為0即可

2.實現：

（1）首先宣告乙個布林陣列isprime[l+1], 先將isprime[0],isprime[1]置0，再將布林陣列裡所有除了2以外的偶數判斷元素置false，這樣我們判斷的資料就減少了一半。

（2）從i = 3開始，將小於等於l 的每乙個j = i*i的奇數倍的isprime[j]置0；篩去所有素數的倍數，剩餘則為素數。

3.**：

#include
#include
#include
#define maxn 100
int prime[maxn]=;
//素數表
bool is_prime[maxn +1]
=;intsieve
(int n)
prime[0]
=2;for
(index =
3; index <= n; index +=2
)}}return p +1;
}int
main
(int argc,
char
const
*ar**)
printf
("\r\n");
return0;
}

結果：

素數個數：823 571113

1719

有n盞燈，編號為1~n，第1個人把所有燈開啟，第2個人按下所有編號為2 的倍數的開關（這些燈將被關掉），第3 個人按下所有編號為3的倍數的開關（其中關掉的燈將被開啟，開著的燈將被關閉），依此類推。一共有k個人，問最後有哪些燈開著？輸入：n和k，輸出開著的燈編號。k≤n≤1000

輸入輸入一組資料：n和k

輸出輸出開著的燈編號

此案例與素數篩選法有些相似，設每個燈一開始的狀態為false，從第i = 0個人開始，直到i < k, 將每個 i 的倍數取反，看每個燈取反多少次即得其最終狀態。

#include
#include
intprintfstate
(int n,
int k)}if
(state)
}printf
("\r\n");
return0;
}int
main
(int argc,
char
const
*ar**)

執行：

請輸入引數：8,4 亮燈編號：145

678

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素數判斷與素數篩選法

素數篩選法

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