一、素數的定義：
對於素數的定義，維基百科上給出如下一段話：素數指在大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，無法被其他自然數整除的數。比1大但不是素數的數稱為合數。
二、利用電腦程式，很容易就可以得到不太大的素數。以c語言為工具來描述常見的判斷素數的函式：
int isprime(int n)
這個函式並不是很完善，沒有對引數檢測。引入變數a使時間複雜度略減。這個函式不利於大量產生素數，下面介紹一種生成素數的演算法，大名鼎鼎的：篩選法求素數。
三、篩選法求素數的完整的c語言程式：
#include #define n 100
int main(void)
return 0;
}
該演算法求素數的途徑是改變陣列的內容，利用陣列的下標表示素數。這句話真不通順，請看下面。
陣列a的元素均初始化為1。第二個for迴圈，i的範圍從2到n，是判斷素數的範圍。當前a[i]為0時i不是素數。當找到乙個素數x時，通過巢狀的for(j=i; j<=n; j+=i)迴圈將範圍內是x倍數的數都排除掉，即a[j]=0;
這種方法為什麼可行呢？
算數基本定理證明了每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。素數被比作自然數的「基石(base)」。
打個比方，這就像是日常生活中常見的篩子一樣，用找到的素數篩選出合數丟掉，再找乙個素數來篩選，依次做下去...最後篩子裡的不都是素數嗎？
大家可以舉例試驗來幫助理解。
四、關於素數
素數在數論、密碼學等學科中均占有重要的地位。
最小的素數是2，也是素數中唯一的偶數；其他素數都是奇數。質數有無限多個，所以不存在最大的質數。目前已知的最大素數是： 2^43112609 - 1，長度為12978189。
素數的分布是無規律的，目前數學家們還沒有辦法用乙個公式來表示所有的素數。目前數學界的素數公式是指一種僅能夠產生素數的公式。但對於「真正的」素數公式應有的性質，已經有了大量的了解。
素數
篩選法求素數
題目 求100以內的所有素數。求素數的演算法常考，篩選法求素數不常見。定義長度為101的int陣列a 101 初始化為1。依次測試1到100的所有數字是否為素數。若i為合數，則a i 0。篩選完畢後，所有非0元素a i 所對應的數字i為素數。include using namespace std i...
篩選法求素數
篩選法求素數 質數 prime number 又稱素數。乙個 大於1的自然數 除了1和它本身外，不能被其他自然數 質數 整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數 否則稱為合數 一 一般求素數的方法 乙個數n的因子不會超過n，但是如果我們知道數n的乙個因子a後，另乙個因子b b n a...
篩選法求素數
篩選法求素數。線性時間複雜度。將合數都標記，剩下的就是素數。出現乙個數，則把已這個數為因子的數都標記為合數。如2，所以4,6,8 10.都標記為合數 如3，所以9,12,15.都標記為合數 如4，所以16,20,24.都標記為合數 即，若i是素數，則從 j i i 開始，把 j i j 2i j 3...