最近寫了乙個二分搜尋，結果不盡人意，總是出錯。
所以翻了一些部落格，看到一些關於使用迴圈不變體的方法來寫二分搜尋。
如何寫出正確的二分搜尋--
我就寫好乙個二分搜尋進行了一下總結：
確定你這個二分的目的，以下會舉7個例子說一下常用的求解target；
確定條件，就三個，s[mid]>、==、確定迴圈的條件 while(left<=right)，while(left
以下就手動舉例編碼對以上步驟進行實現。
/**
* target：搜尋確定的key值
** 1. left<=right ----- 保證退出迴圈的時候，陣列沒數(left>right)裡面的數為0，沒找到就返回-1
* 2. left=mid+1 ----- s[mid]key 只可能在 [left,mid-1] 中
* 4. return mid ------ 找到就返回mid，找不到就返回-1
* 5. 每次縮小的範圍是right-mid+1 = ((right-left)>>1) +1 ，至少縮小乙個
* @param s
* @param key
* @return
*/public static int bs(int s,int key)
else if(s[mid]right)裡面的數為0，還沒找到就返回-1
* || 或者裡面的還有1個數(left=right)，判斷這個是否為key，返回left或者-1**
* 2. left=mid+1 ----- s[mid]key 只可能在 [left,mid-1] 中
** 4. right = mid ------ s[mid]=key 可能在 [left,mid] 中，（有一種寫法或者判斷s[mid-1]是不是key，不是就直接返回mid，是就right=mid-1）
** 5. 每次縮小的範圍是right-mid+1 = ((right-left)>>1) +1 ，至少縮小乙個。
* || 或者是 right-mid =(right-left)>>1 可能不會縮小，如果判斷條件是 right=left 或者 right=left+1 都不會縮小，會進入死迴圈。
* && 但是在 while(leftkey 和 s[mid]=key 的條件執行的結果合併為right= mid，因為 left>1);
if(s[mid]right)裡面的數為0，還沒找到就返回-1
* ||或者裡面的還有1個數(left=right)，判斷這個是否為key，返回left或者-1
* ||或者裡面的還有2個數(left+1=right)，判斷這個left和right是否為key，返回left或者right或者-1
** 2. left=mid+1 ----- s[mid]key 只可能在 [left,mid-1] 中
** 4. left = mid ------ s[mid]=key 可能在 [mid,right] 中，（思路：或者判斷s[mid+1]是不是key，不是就直接返回mid，是就令left=mid+1;）
** 5. 每次縮小的範圍是right-mid+1 = ((right-left)>>1) +1 ，至少縮小乙個。
* ||或者是 mid-left =(right-left)>>1 可能不會縮小，如果判斷條件是 right=left 或者 right=left+1 都不會縮小，會進入死迴圈。
* && 但是此時為什麼在 while(leftkey 和 s[mid]=key 的條件執行的結果合併為right= mid，因為 left>1);
if(s[mid]>key)
else
}if(s[right]==key)
if(s[left]==key)
return -1;
}
/**
* target：搜尋最近大於key的值
** 1. leftright)裡面的數為0，還沒找到就返回-1
* ||或者裡面的還有1個數(left=right)，判斷這個是否為key，返回left或者-1
* ||或者裡面的還有2個數(left+1=right)，判斷這個left和right是否為key，返回left或者right或者-1
** 2. left=mid+1 ----- s[mid]key 只可能在 [left,mid] 中（mid有可能是最近大於key的下標）（思路：或者判斷s[mid-1]是不是大於key，不是就直接返回mid，是就令right=mid-1;）
** 4. left = mid+1 ------ s[mid]=key 可能在 [mid+1,right] 中
** 5. 每次縮小的範圍是right-mid+1 = ((right-left)>>1) +1 ，至少縮小乙個。
* ||或者是 right-mid =(right-left)>>1 可能不會縮小，如果判斷條件是 right=left 或者 right=left+1 都不會縮小，會進入死迴圈。
* && 但是此時為什麼在 while(leftkey 得到right=mid，那麼需要再一次迴圈判斷，不滿足 left>1);
if(s[mid]>key)
else
}if(s[left]>key)
return -1;
}
/**
* target：搜尋最近小於key的值
* 經過以上4個例子理解，mid=left+((right-left)>>1)的特殊性，就可以直接寫出下面**。
* @param s
* @param key
* @return
*/public static int bsfirstlessthan(int s,int key)
else
}if(s[right]想要快速的寫出二分搜尋
明確三個條件；
mid=left+((right-left)>>1)的特殊性；
掌握基本的編寫結構，快速上手；
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