演算法 union find的C 實現

問題描述：圖的動態連通性問題，要求能夠新增連線，判斷一對物件是否相連等

解決思路：若給出的兩個物件連通，則使兩者的id值置為相同，判斷是否連通時也只用判斷值是否相同即可。

**實現：

class
quick_find
}//find the root of p_id[i]
intfind
(int
*p_id,
int i)
//the function of connected
bool
connected
(int
*p_id,
int x,
int y)
//the function of union
void
union_num
(int
*p_id,
int n,
int x,
int y)
}            count--;}
}//cout the cnt
void
display()
};

檢驗一下：

int
main()
cout << endl;
f.union_num
(p_id, n,4,
3);    f.
union_num
(p_id, n,3,
8);    f.
union_num
(p_id, n,6,
5);    f.
union_num
(p_id, n,9,
4);    f.
union_num
(p_id, n,2,
1);    f.
union_num
(p_id, n,8,
9);    f.
union_num
(p_id, n,5,
0);    f.
union_num
(p_id, n,7,
2);    f.
union_num
(p_id, n,6,
1);    f.
union_num
(p_id, n,1,
0);    f.
union_num
(p_id, n,6,
7);for
(int i =
0; i < n; i++
)    cout << endl;
f.display()
;system
("pause");
return0;
}

解決思路：由於在quick find中，每次連通時都要遍歷整個陣列修改它的值，這樣是非常浪費時間的，為了提公升速度，我們在連線時將其id值設定為另乙個元素，形成鏈結，在進行下一次連線時，尋找其鏈結的根再連起來，節省時間。

class
quick_union
}//find the root of num
intfind
(int
*p_id,
int num)
//judge if two components are connected
bool
connected
(int
*p_id,
int x,
int y)
//connect two components
void
union_id
(int
*p_id,
int x,
int y)
}//cout the count of connected components
void
display()
};

寫主函式實現一下：

int
main()
cout << endl;
f.union_id
(p_id,4,
3);    f.
union_id
(p_id ,3,
8);    f.
union_id
(p_id,6,
5);    f.
union_id
(p_id,9,
4);    f.
union_id
(p_id,2,
1);    f.
union_id
(p_id ,8,
9);    f.
union_id
(p_id,5,
0);    f.
union_id
(p_id,7,
2);    f.
union_id
(p_id,6,
1);    f.
union_id
(p_id,1,
0);    f.
union_id
(p_id,6,
7);for
(int i =
0; i < n; i++
)    cout << endl;
f.display()
;system
("pause");
return0;
}

解決思路：這時出現了新的問題，quick union有一種很壞的情況，就是將一棵大樹和小樹相連時，若不經過判斷，最後會形成一顆「**」的樹，因此引入加權演算法，簡單的新增乙個size陣列記錄樹中的節點數，一比較就知道哪個小比較好連啦。

class
weighted_quick_union
}//find the root of numbers
intfind
(int
*p_id,
int num)
//connect two numbers' root
void
union_num
(int
*p_id,
int x,
int y)
else
count = count -1;
}}//judge two numbers
bool
connected
(int
*p_id,
int x,
int y)
//cout the count of connected components
void
display()
};

實現一下：

int
main()
cout << endl;
f.union_num
(p_id,4,
3);    f.
union_num
(p_id,3,
8);    f.
union_num
(p_id,6,
5);    f.
union_num
(p_id,9,
4);    f.
union_num
(p_id,2,
1);    f.
union_num
(p_id,5,
0);    f.
union_num
(p_id,7,
2);    f.
union_num
(p_id,6,
1);for
(int i =
0; i < n; i++
)    cout << endl;
f.display()
;system
("pause");
return0;
}

演算法 union find的C 實現

union find演算法的研究

四 union find演算法

演算法學習 Union Find演算法

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