約瑟夫環問題

約瑟夫環是乙個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3…n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下乙個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。

輸入8 1 3 (n=8 k=1 m=3 )

輸出7 (剩下的那個)

樣例輸入

8 1 3

樣例輸出

71.分析問題：已知編好號的一群人圍成一圈，做遊戲，有乙個數字m，從第k個人開始報數，後面的人挨著報數，報道m時，該人出局，由下乙個從1開始報，以此類推，直到最後乙個人結束；現在就是給你總人數n，第k個開始，特殊數字為m，找出最後乙個人；

2.解決問題的思想：首先爭對此問題，第一想法就是迴圈，乙個乙個出局，然後找出最後乙個出局的即可完成任務；

3.解題步驟：

a.首先根據解題思想，首先由於是連續的數，判斷是否出局，得需要乙個bool型別的陣列來儲存狀態（出局為false）；

b.利用迴圈語句，寫出從第k個人開始，然後當數到m時此人出局，當迴圈一遍之後未出結果，然後接著進行下去（從狀態還是true，那些人也就是對應的編號；）

c.當淘汰人數為n時就輸出最後的編號，便為索要結果；

如下oj上提交遇到問題的**：

runtime error

#include
using
namespace std;
intmain()
if(count==n)}if
(i==n) i=0;
}delete
ch;return0;
}

然後ac的思路：

1.解決問題：看是否可以找出遞推公式，經過上網查詢找到了遞推公式（預設為從第乙個人開始）；

從n個人，由0開始編號，然後第一次是淘汰第m-1這個人；

然後第二次從m開始，淘汰的便是第m-1+m（在不超過總人數n的情況下）；

衍生遞推公式為：f (i) = f (i-1) +m;然後考慮到超出總人數的範圍，那麼求模即可，所以最後為：f (i)=(f (i-1)+m)%i；

遞推結束即為f（1）=0；

2.解題步驟：

a.根據匯出的遞推公式，從2開始推到n得出的最後乙個人的序號；

b.然後根據要從第k個人開始，那麼就是相當於把k前面的人放到後面，也可以在得出的序號上面直接加上乙個k，大於n則取模；

#include
using
namespace std;
intmain()
if(count+k==n) cout
(count+k)
%n
}