取模運算的運算法則
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）背景：(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p （2）
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）
求乙個數的指數，如果指數很大，根據」指數**遞增「的常識，計算結果會造成記憶體溢位
比如，求2的10000此方結果的最後三位，如果直接迴圈乘，一定會造成記憶體溢位
根據取模運算的運算法則，可以對每一次迴圈的結果取模，返回結果取模
long long normalpower(long long base,long long power)
return result%1000;
}
該演算法的時間複雜度是o(1)，如果求2的1000000000次方，用時可能較長，寫乙個程式來測試一下算出結果到底用時多少
#include #include #include using namespace std;
/** * 普通的求冪函式
* @param base 底數
* @param power 指數
* @return 求冪結果的最後3位數表示的整數
*/long long normalpower(long long base, long long power)
return result % 1000;
}int main()
快速冪演算法初步
如果求指數很大的冪，快速冪演算法可以很快的求出結果
例如我們求3的十次方
如果用迴圈，需要十次運算
我們可以對3的十次方進行拆分，將3的十次方拆分為3*3的5次方，那麼這樣我們只需要多一次乘法，就可以減少一半的迴圈次數，如果指數比較大，減少一半的迴圈次數節約的時間很多
3^10=(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)
3^10=(3*3)^5
3^10=9^5
9^5=（9^4）*（9^1）9^5=（81^2）*(9^1)
9^5=（6561^1）*(9^1)
9^5=（6561^0）*(9^1)*(6561^1)=1*(9^1)*(6561^1)=(9^1)*(6561^1)=9*6561=59049**
//求指數結果的最後三位
long long fastpower(long long base, long long power)else
} return result;
}
快速冪演算法」壓榨效能優化「
可見上述**有重複操作
power = power/2;
base = base*base%1000;
power = power - 1; ->> power = power / 2;//求指數結果的最後三位
long long fastpower(long long base, long long power)
power = power/2;
base = base*base%1000;
} return result;
}
判斷奇偶，因為二進位制奇數最後一位為1，偶數最後一位為0，所以可以用該數&1是否為1判斷是否為奇數
同理，除以2，也能用位運算向右移動一位來運算
**
//求指數結果的最後三位
long long fastpower(long long base, long long power)
power = power >> 1;
base = base*base%1000;
} return result;
}
快速冪介紹及其模板
1.數的快速冪問題 所謂的快速冪，實際上是快速冪取模的縮寫，簡單的說，就是快速的求乙個冪式的模 餘 在程式設計過程中，經常要去求一些大數對於某個數的餘數，為了得到更快 計算範圍更大的演算法，產生了快速冪取模演算法。快速冪實際上是求解形如 an b這種形式。其中a和n可能會很大。普通解法時間複雜度為o...
快速排序及其優化
include include 呼叫c 自帶sort include include include using namespace std define max 1000000 define k 12 ifdef debug define new new normal block,file lin...
快速排序及其優化
快速排序是比較經典 常用的演算法，下面簡要介紹其思路。對於乙個陣列，選取某個元素作為切分元素 比如第乙個元素 然後把比這個元素小的都放到它前面，比這個元素大的都放到它後面，這樣切分元素的最終位置就確定了，並且陣列被劃分為兩個子陣列。然後再用同樣的方法分別對子陣列進行排序，最終整個陣列將變成有序的。這...