筆記
一、1)三維向量vec3的使用:
(1)vec3: cocos定義的乙個三維向量的類,在cc模組中;
(2)向量在每個座標軸的分量: x、y、z:
(3)構造乙個向量的3種方式:
new vec3(v: vec3): new了乙個vec3的例項出來,然後我們的例項裡面的x,y,z–>v的分量一樣;
new vec3(x,y,z): new vec3的例項,例項xyz分別是這個引數;
cc模組也為我們定義了乙個函式: cc.v3(x,y,z)
xyz是可選的,可以全都不填
(4)vec3定義了一些常用的靜態常量(只用就行,不要修改他們)
uint_x: readonly (1,0,0)
uint_y: readonly (0,1,0)
uint_z: readonly (0,0,1)
zero: (0,0,0)
one: readonly (1,1,1)
neg_one: readonly (-1,-1,-1)
(5)常用向量的靜態方法
向量長度: 開根號(xx + yy + z*z)
vec3.len() -->靜態方法求
v4.length–>直接通過方法搞
加減法:
加法:v4.add(***)
vec3.add(xx, xx, xx)-->不改變向量結果,儲存到另外乙個變數
減法:v4.subtract(xx)
vec3.subtract(v3, xx, xx)-->不改變向量結果,儲存到另外乙個變數
加減法的本質: 三角形法則 四邊形法則 c = a+b b = c-a
應用: 相對於座標原點,由從a點運動到b點, a到b的方向 向量怎麼求呢? dir=b-a即可得到這個方向向量
2個向量點的距離:
(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) --> (x2-x1平方 + y2-y1的平方 + z2-z1的平方)-->開平方
vec3.distance(v4, v3)
2個點之間: 向量的線性插值:
(x1,y1,z1), (x2,y2,z2) --> 從a到b的點-->[0,1]這個範圍-->a = a1 + t*(a2-a1)
這個結果變為:修改自己的向量,因為返回的是this
vec3.lerp(v3, v1, v4, 0.3)： v3 = v1 + 0.3 * (v4-v1)
v1.lerp(v4, 0.3)-->修改到自己v1上
向量的點乘(得到乙個數值,不是向量):
理論:a(x1,y1,z1) b(x2,y2,z2)-->a*b = x1*x2 + y1*y2+ z1*z2
a*b = |a| * |b| * cos(夾角)-->得到了2個向量的余弦值出來
夾角:2個向量之間,較小的哪個角度[0, 180]
cocos中計算:
靜態方法: vec3.dot(v1, v4)-->是乙個number數值
向量的叉積(返回的是乙個向量):
理論:axb = (y1*z2-y2*z1, -(x1*z2 - x2*z1), x1*y2-x*2y1)
叉積的幾何意義:ab 2個向量 和 原點構成平面的法向量
垂直向上: axb
垂直向下: bxa
cocos計算:
vec3.cross(v3,v1,v4)-->v3 = v1xv4
v1.cross(v4)-->讓v1被修改了 v1 = v1 * v4
向量的單位化(單位向量: 方向相同,長度為1):
理論:方向相同的向量有n多個
特點:同乙個方向的，成比例 x1/x2 = y1/y2 = z1/z2 = len1/len2
cocos中計算:
vec3.normalize(v3, v4) v3 = v4的單位向量
v4.normalize()
已知方向向量dir, 速度為100,距離為100–>dir這個方向上;
x/x_new = len / 100 --> x_new = 100 * x / len–>dir為1, x_new = speed * x;
含義與運用: 已知乙個物體的速度大小和方向,沿著這個方向走–>沿著x走這個多,沿著y走這麼多(同時修改x和y即可);
其實就是初中物理的: 運動的分解; 高中物理叫做:正交分解
之所以能分解,那麼就是根據這個等式計算得到的;
二、let v: vec3 = cc.v3(3, 4, 5);
let v1 = new vec3(0, 0, 0);
let v3 = new vec3(v);
console.log(vec3.unit_x, vec3.unit_y, vec3.unit_z, vec3.zero, vec3.one, vec3.neg_one);
let v4 = new vec3(vec3.unit_x);
console.log(v4);
console.log(vec3.len(v4));
console.log(v4.length());
v4.add(vec3.unit_y);
vec3.add(v3, vec3.one, vec3.neg_one);
console.log(v3);
v4.subtract(vec3.unit_x);
let len: number = vec3.distance(v4, v3);
vec3.lerp(v3, v1, v4, 0.3);
vec3.dot(v1, v4);
v1.cross(v4);
v4.normalize();
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