題目鏈結
動態規劃的典型題目,這道題實際上是最大連續子陣列和的乙個高階版本。這道題的難點在於,這裡要同時構建兩個輔助陣列。
f (n
)f(n)
f(n)
代表從區間[0,
n]
[0,n]
[0,n
]內,以n為結尾的最大乘積。與之相對的,g(n
)g(n)
g(n)
代表從區間[0,
n]
[0,n]
[0,n
]內,以n為結尾的最小乘積
動態轉移的方程是這樣的
f (n
)=ma
xf(n)=max\
f(n)=m
axg (n
)=ma
xg(n)=max\
g(n)=m
ax這個演算法實際上遍歷一遍就能得出結果。雖然f(n
)f(n)
f(n)
定義的是區間[0,
n]
[0,n]
[0,n
]的值,但是演算法會自動判斷a[n
]a[n]
a[n]
與左側的值相乘數值會不會增加,從而選擇截斷或者是延續。
當演算法執行完畢後,f(n
)f(n)
f(n)
實際上代表一小段包括a[n
]a[n]
a[n]
的子區間的乘積最大值。
class
solution
intthreemin
(int a,
int b,
int c)
public
:int
maxproduct
(vector<
int>
& nums)
long
long ans =
-0x3f3f3f3f
;for
(int i =
0; i < size; i++
)return ans;}}
;
乘積最大子陣列
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