最長公共子串

最長公共子串

給定兩個字串str1和str2,輸出兩個字串的最長公共子串，如果最長公共子串為空，輸出-1。

輸入描述：

輸入包括兩行，第一行代表字串srr1，第二行代表字串str2。(1≤

leng

th(s

tr1)

,len

gth(

str2

)≤

5000

)\left( 1\leq length(str1),length(str2) \leq 5000 \right)

(1≤len

gth(

str1

),le

ngth

(str

2)≤5

000)

輸出描述：

輸出包括一行，代表最長公共子串。

示例1輸入

1ab2345cd

12345ef

2345

時間複雜度 o(n

2)

o(n^)

o(n2

) ，額外空間複雜度o(1

)o(1)

o(1)

。（n可以為其中任意乙個字串長度）

題解：狀態轉移方程為：

f [i

,j]=

f[i-1, j-1] + 1 && str1[i] = str2[j] \\ 0 && str1[i] \neq str2[j] \end \right.

f[i,j]

=}}if

(idx ==0)

return0*

puts

("-1");

for(

int i = idx - max_len; i < idx;

++i)

putchar

(str1[i]);

return0*

puts(""

);}高階解法：

題目要求額外的空間複雜度為 o(1

)o(1)

o(1)

，上面的解法肯定不行，但是我們觀察上面的狀態轉移方程，發現每個狀態只跟左上角的狀態有關，我們可以按照斜線方向計算所有的值，於是我們可以只用乙個變數就可以計算出所有位置的值。

高階解法**：

#include

#include
using
namespace std;
const
int n =
5010
;char str1[n]
;char str2[n]
;int
main
(void
)++i,
++j;}if
(col)
--col;
else
++row;}if
(!ends)
return0*
puts
("-1");
for(
int i = ends - max_len +
1; i <= ends;
++i)
putchar
(str1[i]);
return0*
puts(""
);}

最長公共子串行 最長公共子串

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