找 兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。其實這又是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結 果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧："bab"和"caba"(當然我們現在一眼就可以看出來最長公共子串是"ba"或"ab")
b a b
c 0 0 0
a 0 1 0
b 1 0 1
a 0 1 0
我們看矩陣的斜對角線最長的那個就能找出最長公共子串。
不過在二維矩陣上找最長的由1組成的斜對角線也是件麻煩費時的事，下面改進：當要在矩陣是填1時讓它等於其左上角元素加1。
b a b
c 0 0 0
a 0 1 0
b 1 0 2
a 0 2 0
這樣矩陣中的最大元素就是 最長公共子串的長度。
將二維陣列c[i][j]用來記錄具有這樣特點的子串——結尾同時也為為串x1
x2⋯x
i x1x2⋯xi與y
1y 2⋯y
j y1y2⋯yj
的結尾——的長度。
得到轉移方程：
/ 0 if i<0 or j<0
c[i,j]= c[i-1,j-1]+1 if i,j>=0 and xi=xj
\ 0 if i,j>=0 and xi≠xj
最長公共子串的長度為 ma
x(c[
i,j]
),i∈
,j∈
max(c[i,j]), i∈,j∈
。
public static int lcs(string str1, string str2) else if (str1.charat(i-1) == str2.charat(j-1)) else }}
return result;
}
最長公共子串行 最長公共子串
1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...
最長公共子串行 最長公共子串
1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...
最長公共子串 最長公共子串行
子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...