最近學數字訊號處理的時候，總感覺這幾個頻率的概念糾纏不清，看起來很容易區分，但卻很少真正的去弄懂他們的意義，以及為什麼要出現這些概念，和他們之間的聯絡。
首先我們得知道乙個道理，當我們直接去幹一件事情比較困難的時候，我們會轉而去尋找一種間接的方法，這種方法應該要容易得多。於是慢慢的，我們就用這種間接的方法直接去研究這類的問題，而不再用那種比較困難的直接的方法了。
我們研究簡諧振動的時候，最簡單的例子就是乙個做簡諧振動的彈簧振子。（因為彈簧振動最簡單，所以我們才把它取名叫簡諧振動，注意其間的先後問題).但是你想想，乙個彈簧振子在那裡振動，你怎麼去觀測？怎麼去讓它突然停下來，研究完後（比如測量速度等）又以之前的速度立即運動？怎麼去判斷它每個時刻的運動位置？我覺得要弄清這些東西是比較困難的！那我們怎麼辦？難道不研究了？
直到有一天，我們通過實驗發現做圓周運動的質點在水平軸（x軸）上的投影運動與簡諧振動的規律一模一樣時，我們才找到了一種比較易行又簡單的研究簡諧振動的方法！
起初我們研究簡諧振動的數學表示式是cos（t），t為角度。後來的表示式就為cos（wt）了，這個表示式就是由轉動的軸在水平軸上的投影得來的。所以我們現在一直用的也就是這個表示式！
cos（wt）中的w就是角頻率了，說的更通俗點，就是角速度！單位是rad/s。那麼頻率怎麼求呢？我們得先求週期！cos（w(t + t)) = cos(wt + wt) = cos(wt + 2π)，我們知道正弦函式的週期就是2pi，於是有等式：wt = 2π,推出t = 2π/w,於是頻率f = 1 / t = w / (2π).
頻率：作振動的物體在單位時間內完成全振動的次數。通常用符號f表示，它是表示振動快慢的物理量。頻率的單位是赫茲，符號是hz。1hz
=1s−
11hz=1s^
1hz=1s
−1。常見的秒擺的頻率是f=0.5hz。
角頻率又稱圓頻率，又叫角速度，用符號ω表示，它是人們在研究質點作勻速圓周運動的投影的運動規律時，發現質點的投影作的是簡諧振動，而且質點圓周運動的角頻率是其投影的簡諧振動的頻率的2π倍，也就是在2π秒內質點射影作的簡諧振動的次數恰與質點的勻速圓周運動的角頻率相對應，用公式表示為w=2
πf=2
π/
tw=2\pi f=2\pi/t
w=2πf=
2π/t
。這種方法叫參考圓法。角頻度的單位是弧度／秒，單位符號rad／s。
參考圓：實驗證明做勻速圓周運動的質點在x軸上的投影的運動與作簡諧振動的振子具有相同的運動規律。在初等數學階段，我們常用質點的勻速圓周運動來描述簡諧振動，這個圓叫參考圓。
模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率
模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率 概念 模擬頻率f 每秒經歷多少個週期，單位hz，即1 s 模擬角頻率 每秒經歷多少弧度，單位rad s 數字頻率w 每個取樣點間隔之間的弧度，單位rad。表示式 模擬頻率f cos 2pi f t 模擬角頻率 cos t 數字頻率w cos w n cos n t t...
模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率
模擬頻率 數字頻率 模擬角頻率 概念 模擬頻率f 每秒經歷多少個週期，單位hz，即1 s 模擬角頻率 每秒經歷多少弧度，單位rad s 數字頻率w 每個取樣點間隔之間的弧度，單位rad。表示式 模擬頻率f cos 2pi f t 模擬角頻率 cos t 數字頻率w cos w n cos n t t...
模擬頻率 數字頻率與模擬角頻率
概念 模擬頻率f 每秒經歷多少個週期，單位hz，即1 s 模擬角頻率 每秒經歷多少弧度，單位rad s 數字頻率w 每個取樣點間隔之間的弧度，單位rad 表示式 模擬頻率f cos 2pi f t 模擬角頻率 cos t 數字頻率w cos w n cos t n t為取樣間隔時間 關係 2pi f...